獨立集英文解釋翻譯、獨立集的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 independent set

independence; stand alone
【經】 independence

collect; collection; gather; volume
【電】 set

獨立集（Independent Set）是圖論中的核心概念，指圖中任意兩個頂點均不相鄰的頂點集合。其英文對應術語為“Independent Set”，廣泛應用于計算機科學、運籌學等領域，尤其在NP完全問題研究中具有重要地位。

從數學定義看，給定無向圖$G=(V,E)$，若頂點子集$S subseteq V$滿足$forall u,v in S$，邊$(u,v) otin E$，則稱$S$為獨立集。最大獨立集問題即尋找基數最大的此類子集，該問題已被證明屬于NP困難問題。

在應用層面，獨立集常被用于：

權威文獻中，《算法導論》（Cormen et al.）第34章詳細論證了獨立集與頂點覆蓋問題的多項式時間歸約關系。斯坦福大學CS267課程材料則通過實際案例展示了近似算法在求解大規模獨立集問題中的應用。

獨立集是圖論中的一個重要概念，其定義和特性可歸納如下：

獨立集指圖 ( G ) 中兩兩互不相鄰的頂點構成的集合，即集合中任意兩個頂點之間沒有邊直接連接。例如，在社交網絡圖中，獨立集可表示互不相識的一群人。

尋找圖的最大獨立集是NP困難問題，意味着目前沒有已知的多項式時間算法能解決所有情況。但特殊類型的圖（如二部圖）存在高效算法。

獨立集常用于編碼理論、調度優化和網絡設計，例如無線通信中避免信號幹擾的節點選擇。