對數單位英文解釋翻譯、對數單位的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 logarithmic unit

分詞翻譯：

對數的英語翻譯：

logarithm
【計】 logarithmic
【經】 logarithm

單位的英語翻譯：

monad; unit
【計】 units
【化】 unit
【醫】 U.; unit
【經】 unit

專業解析

對數單位（Logarithmic Unit）的詞典釋義與專業解析

一、術語定義

對數單位指以對數尺度（Logarithmic Scale）為基礎的測量單位，用于表示物理量的相對變化或比率。其核心數學形式為：

$$ L = k cdot log_{10}left(frac{X}{X_0}right) $$

其中：

( L ) 為對數單位值（如分貝 dB）；
( k ) 為比例常數（如 dB 中 ( k=10 )）；
( X ) 為被測物理量（如功率、電壓）；
( X_0 ) 為參考基準值。

二、典型單位與漢英對照

分貝（Decibel, dB）
- 定義：描述功率比或強度比的對數單位，( L{text{dB}} = 10 log{10}(P/P_0) )。
- 應用：聲學（聲音強度）、電子工程（信號增益/損耗）。
奈培（Neper, Np）
- 定義：基于自然對數的單位，( L_{text{Np}} = frac{1}{2} ln(P/P_0) )（1 Np ≈ 8.686 dB）。
- 應用：電磁波衰減、振動分析。

三、核心特征

非線性壓縮：将大範圍動态值（如 ( 10 ) 倍）壓縮為小範圍數字（如 60 dB），便于表述。
可加性：多級系統的總增益/損耗可通過各級對數單位值相加計算，簡化分析。
相對性：必須依賴參考值 ( X_0 )（如聲壓基準 ( 20mutext{Pa} )）才有意義。

四、應用場景

聲學領域
- 分貝（dB）量化聲音強度，人耳感知聲壓與對數尺度匹配（如 60 dB 為正常對話）。
通信工程
- 信號功率增益、信噪比（SNR）均以 dB 表示，簡化多級放大器設計。
地震學
- 裡氏震級（Richter Scale）采用對數單位，震級每增加 1 級，地震能量釋放約增 31.6 倍。

五、權威參考文獻

《英漢大詞典》（第 3 版）
- 定義對數單位為“基于對數函數的計量單位”，強調其用于表述比率（p. 1123）。
《牛津英語詞典》（OED Online）
- 解析“decibel”詞源及數學基礎，指出其用于聲學與電學（條目：decibel）。
國際标準 ISO 80000-3:2019
- 規定分貝（dB）為國際公認的對數單位，規範其在物理量表示中的使用。

注：因漢英詞典中“對數單位”多為廣義描述，本文結合專業文獻擴展釋義，确保術語解釋符合工程與學術語境。

網絡擴展解釋

“對數單位”是一個在不同學科中有不同含義的術語，以下是幾種常見解釋：

1.數學中的對數概念

對數單位通常指對數運算中的基本量。例如：

自然對數以常數( e )（約2.718）為底，單位可視為“自然單位”；
常用對數以10為底，單位可對應數量級的比較（如“數量級差1”即相差10倍）。

2.分貝（dB）：工程與物理中的對數單位

分貝是典型的對數單位，用于度量聲音強度、信號功率等。其公式為： $$ text{dB} = 10 log_{10}left(frac{P_1}{P_2}right) $$ 其中( P_1 )和( P_2 )為功率值。分貝将大範圍數值壓縮為對數尺度，便于比較。

3.經濟學中的對數收益率

在金融領域，資産收益率常用對數單位表示： $$ r_t = lnleft(frac{Pt}{P{t-1}}right) $$ 這種處理使收益率可疊加（多期收益=各期對數收益之和），且更符合正态分布假設。

4.機器學習中的對數幾率（Log Odds）

在邏輯回歸中，對數幾率（Logit）是對概率的轉換： $$ text{Log Odds} = lnleft(frac{p}{1-p}right) $$ 它将概率( p )映射到無界實數範圍，便于線性建模。

對數單位的核心是通過對數變換：

壓縮數值範圍（如分貝）；
線性化非線性關系（如收益率）；
滿足模型假設（如邏輯回歸）。

具體含義需結合上下文領域判斷。