多面體的英文解釋翻譯、多面體的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 polyhedral

分詞翻譯：

多的英語翻譯：

excessive; many; more; much; multi-
【計】 multi
【醫】 multi-; pleio-; pleo-; pluri-; poly-

面的英語翻譯：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【醫】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

體的英語翻譯：

body; style; substance; system
【計】 body
【醫】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

專業解析

多面體的漢英詞典釋義與幾何學解析

一、中文定義與英文對應

在漢語中，“多面體”指由多個平面多邊形圍成的封閉立體幾何圖形。其對應的英文術語為“polyhedron”（複數形式：polyhedra 或 polyhedrons）。該詞源于希臘語“poly-”（意為“多”）和“-hedron”（意為“基面”或“面”），直譯為“多面體”。

二、核心數學定義

根據歐幾裡得幾何學，多面體需滿足三個條件：

全為平面面：所有表面（faces）必須是平面多邊形（如三角形、四邊形等）；
邊共享結構：每條邊（edge）恰好由兩個面共享；
封閉空間：各面連接形成封閉的三維空間，無缺口或懸垂部分。

三、關鍵特征要素

面（Faces）：組成多面體的平面多邊形，數量至少為4（如四面體）。
邊（Edges）：面與面相交形成的線段，每條邊連接兩個頂點。
頂點（Vertices）：至少三條邊相交的點，是多面體的角點。
凸性（Convexity）：若多面體任意兩點連線均在其内部，則為凸多面體（如立方體）；否則為凹多面體（如星形多面體）。

四、常見類型示例

正多面體（Platonic Solids）：所有面均為全等正多邊形，且各頂點結構相同，僅存在5種（如正四面體、立方體）。
棱柱（Prism）：兩底面為平行全等多邊形，側面為平行四邊形。
棱錐（Pyramid）：一多邊形底面連接三角形側面并交于頂點。
阿基米德多面體（Archimedean Solids）：由兩種以上正多邊形構成，頂點結構一緻（如截角二十面體）。

五、學科應用與擴展

多面體理論在晶體學（礦物晶格結構）、化學（分子空間構型）、計算機圖形學（三維建模網格）及建築學（結構設計）中具有重要應用。其拓撲性質（如歐拉公式 $V - E + F = 2$）是離散幾何的核心研究内容。

參考文獻：

中國科學院數學與系統科學研究院. 《數學術語》. 數學名詞審定委員會.

Weisstein, E. W. "Polyhedron." MathWorld. Wolfram Research.

Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes. Dover Publications, 1973.

網絡擴展解釋

多面體是幾何學中的一個重要概念，指由多個平面多邊形圍成的三維立體圖形。以下是詳細解釋：

1.基本定義

多面體的每個面都是平面多邊形，且滿足以下條件：

封閉性：所有面首尾相連，構成封閉的空間。
邊共享性：每條邊恰好屬于兩個相鄰的面。
頂點共享性：每個頂點至少連接三條邊。

2.組成要素

面（Faces）：多邊形的平面部分（如三角形、四邊形等）。
邊（Edges）：兩個面相交形成的線段。
頂點（Vertices）：三條或更多邊相交的點。

3.分類

凸多面體：任意兩點連線完全位于多面體内部（如立方體、正四面體）。
凹多面體：存在兩點連線穿過多面體外部（如星形多面體）。
正多面體（柏拉圖立體）：所有面都是全等的正多邊形，且每個頂點結構相同，僅有5種：正四面體、立方體、正八面體、正十二面體、正二十面體。

4.歐拉公式

多面體滿足拓撲學中的歐拉公式： $$ V - E + F = 2 $$ 其中，( V )（頂點數）、( E )（邊數）、( F )（面數）需為整數且符合幾何規則。

5.應用領域

三維建模：計算機圖形學中用于構建複雜物體。
晶體學：自然礦物晶體常呈現多面體形态。
建築與設計：如足球的截角二十面體結構。

例如，立方體有6個面（正方形）、12條邊、8個頂點，滿足 ( 8 - 12 + 6 = 2 )。若需進一步了解具體多面體類型或數學證明，可補充提問。