波矢英文解釋翻譯、波矢的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 wave vector

分詞翻譯：

波的英語翻譯：

wave
【化】 wave
【醫】 deflection; flumen; flumina; kymo-; wave

矢的英語翻譯：

arrow; swear

專業解析

波矢（Wave Vector）是波動現象中的核心物理概念，在漢英詞典中通常對應wave vector 或wavevector。其詳細解釋如下：

一、基本定義

波矢（(mathbf{k})）是描述波傳播方向和空間頻率的矢量。其方向表示波的傳播方向，大小（模）稱為波數（(k)），定義為：

$$

k = frac{2pi}{lambda}

$$

其中 (lambda) 為波長。波矢将波長 (lambda) 與空間角頻率關聯，類似于時間頻率 (omega)（角頻率）與周期 (T) 的關系 (omega = 2pi/T)。

二、物理意義

1. 傳播方向

   波矢方向垂直于波陣面（等相位面），指向波能量傳播的方向。

2. 相位變化率

   在位置 (mathbf{r}) 處的波相位 (phi) 可表示為 (phi = mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t)，波矢 (mathbf{k}) 決定了空間相位梯度。

3. 色散關系

   通過 (omega(mathbf{k})) 關聯波頻與波矢，反映介質特性（如光在真空中的 (|mathbf{k}| = omega/c)）。

三、應用領域

• 電磁學：描述光波、無線電波的傳播，如平面波表達式 (e^{i(mathbf{k}cdotmathbf{r} - omega t)})。
• 量子力學：粒子物質波（德布羅意波）的波矢 (mathbf{k} = mathbf{p}/hbar)，其中 (mathbf{p}) 為動量。
• 固體物理：晶格振動（聲子）和電子能帶結構均以波矢為參數（布裡淵區定義）。

四、數學表達擴展

在三維空間中，波矢可分解為：

$$

mathbf{k} = k_x hat{mathbf{x}} + k_y hat{mathbf{y}} + k_z hat{mathbf{z}}

$$

其分量與波在各坐标軸方向的投影波長相關（如 (k_x = 2pi / lambda_x)）。

術語來源：根據經典物理學文獻，波矢是波動方程的本征解參數，其權威定義可見于物理學标準教材（如《費曼物理學講義》第三卷）及國際标準術語數據庫（如IUPAP推薦術語）。

網絡擴展解釋

波矢是描述波傳播特性的重要物理量，其核心定義和特性可歸納如下：

一、基本定義

波矢是一個矢量，其大小表示波數（即單位長度内的相位變化率），數學表達式為： $$ k = frac{2pi}{lambda} quad text{或} quad k = frac{omega}{c} $$ 其中$lambda$為波長，$omega$為角頻率，$c$為波速。其方向與波傳播方向一緻，且垂直于波前。

二、物理學與晶體學定義的差異

1. 物理學定義：振幅因子不含$2pi$，常用于電磁波、量子力學等領域，如平面波方程$psi(mathbf{r}, t) = A e^{i(mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t)}$。
2. 晶體學定義：振幅因子包含$2pi$，方程形式為$psi(x, t) = A sin(2pi(kx - u t) + phi)$，適用于晶體衍射分析。

三、方向特性的特殊情況

• 各向同性介質：波矢方向與能流方向（坡印廷矢量）一緻。
• 各向異性介質（如晶體）：波矢方向可能與能流方向偏離，此時需區分相位傳播方向與能量傳播方向。

四、物理意義與應用

1. 相位變化描述：波矢的每個分量對應波在空間不同方向的相位變化率。
2. 量子力學中的角色：作為希爾伯特空間的基矢，構成“k空間”，用于波函數表象分析。
3. 相對論擴展：可定義為四維矢量，兼容狹義相對論框架。

五、相關概念對比

• 波數：标量，為波矢的模值，表示單位長度内波的周期數。
• 角波矢：以弧度/米為單位，強調相位變化的角度量。

如需進一步了解波矢在具體領域的應用（如電磁波傳播、量子态分析），可參考晶體學教材或量子力學相關文獻。

分類

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