波矢英文解释翻译、波矢的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 wave vector

分词翻译：

波的英语翻译：

wave
【化】 wave
【医】 deflection; flumen; flumina; kymo-; wave

矢的英语翻译：

arrow; swear

专业解析

波矢（Wave Vector）是波动现象中的核心物理概念，在汉英词典中通常对应wave vector 或wavevector。其详细解释如下：

一、基本定义

波矢（(mathbf{k})）是描述波传播方向和空间频率的矢量。其方向表示波的传播方向，大小（模）称为波数（(k)），定义为：

$$

k = frac{2pi}{lambda}

$$

其中 (lambda) 为波长。波矢将波长 (lambda) 与空间角频率关联，类似于时间频率 (omega)（角频率）与周期 (T) 的关系 (omega = 2pi/T)。

二、物理意义

1. 传播方向

   波矢方向垂直于波阵面（等相位面），指向波能量传播的方向。

2. 相位变化率

   在位置 (mathbf{r}) 处的波相位 (phi) 可表示为 (phi = mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t)，波矢 (mathbf{k}) 决定了空间相位梯度。

3. 色散关系

   通过 (omega(mathbf{k})) 关联波频与波矢，反映介质特性（如光在真空中的 (|mathbf{k}| = omega/c)）。

三、应用领域

• 电磁学：描述光波、无线电波的传播，如平面波表达式 (e^{i(mathbf{k}cdotmathbf{r} - omega t)})。
• 量子力学：粒子物质波（德布罗意波）的波矢 (mathbf{k} = mathbf{p}/hbar)，其中 (mathbf{p}) 为动量。
• 固体物理：晶格振动（声子）和电子能带结构均以波矢为参数（布里渊区定义）。

四、数学表达扩展

在三维空间中，波矢可分解为：

$$

mathbf{k} = k_x hat{mathbf{x}} + k_y hat{mathbf{y}} + k_z hat{mathbf{z}}

$$

其分量与波在各坐标轴方向的投影波长相关（如 (k_x = 2pi / lambda_x)）。

术语来源：根据经典物理学文献，波矢是波动方程的本征解参数，其权威定义可见于物理学标准教材（如《费曼物理学讲义》第三卷）及国际标准术语数据库（如IUPAP推荐术语）。

网络扩展解释

波矢是描述波传播特性的重要物理量，其核心定义和特性可归纳如下：

一、基本定义

波矢是一个矢量，其大小表示波数（即单位长度内的相位变化率），数学表达式为： $$ k = frac{2pi}{lambda} quad text{或} quad k = frac{omega}{c} $$ 其中$lambda$为波长，$omega$为角频率，$c$为波速。其方向与波传播方向一致，且垂直于波前。

二、物理学与晶体学定义的差异

1. 物理学定义：振幅因子不含$2pi$，常用于电磁波、量子力学等领域，如平面波方程$psi(mathbf{r}, t) = A e^{i(mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t)}$。
2. 晶体学定义：振幅因子包含$2pi$，方程形式为$psi(x, t) = A sin(2pi(kx - u t) + phi)$，适用于晶体衍射分析。

三、方向特性的特殊情况

• 各向同性介质：波矢方向与能流方向（坡印廷矢量）一致。
• 各向异性介质（如晶体）：波矢方向可能与能流方向偏离，此时需区分相位传播方向与能量传播方向。

四、物理意义与应用

1. 相位变化描述：波矢的每个分量对应波在空间不同方向的相位变化率。
2. 量子力学中的角色：作为希尔伯特空间的基矢，构成“k空间”，用于波函数表象分析。
3. 相对论扩展：可定义为四维矢量，兼容狭义相对论框架。

五、相关概念对比

• 波数：标量，为波矢的模值，表示单位长度内波的周期数。
• 角波矢：以弧度/米为单位，强调相位变化的角度量。

如需进一步了解波矢在具体领域的应用（如电磁波传播、量子态分析），可参考晶体学教材或量子力学相关文献。

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