拟合優度檢驗英文解釋翻譯、拟合優度檢驗的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 test of agreement; test of goodness of fit

分詞翻譯：

拟的英語翻譯：

draft; draw up; imitate; plan
【醫】 para-

合的英語翻譯：

add up to; be equal to; close; combine; join; proper; shut; suit; whole
【醫】 con-; sym-; syn-

優的英語翻譯：

actor; excellent
【醫】 eu-

度的英語翻譯：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【計】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【醫】 Deg.; degree
【經】 degree

檢驗的英語翻譯：

check up; examine; inspect; proof; prove
【計】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【醫】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【經】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

專業解析

拟合優度檢驗（Goodness-of-Fit Test）是統計學中用于評估樣本數據是否符合某個特定理論分布或假設模型的一種假設檢驗方法。其核心思想是比較觀測頻數（Observed Frequency）與理論期望頻數（Expected Frequency）之間的差異是否顯著。以下是詳細解釋：

一、術語構成與漢英對照

拟合（Fitting）
指将理論模型（如正态分布、泊松分布等）的參數或形式與樣本數據進行匹配的過程。英文對應"Fitting"，強調模型與數據的適配性。
優度（Goodness）
表示模型對數據描述效果的優劣程度，英文為"Goodness"，反映模型解釋數據變異的有效性。
檢驗（Test）
指通過統計方法（如卡方檢驗、K-S檢驗等）量化評估拟合效果，英文即"Test"。

漢英全稱：拟合優度檢驗 → Goodness-of-Fit Test

二、統計定義與原理

拟合優度檢驗的原假設（H₀）為：樣本數據服從指定分布（如 H₀: 數據服從正态分布）。通過計算統計量（如卡方值、D值）并比對臨界值或計算p值，判斷是否拒絕H₀：

若p值 < 顯著性水平（如0.05） → 拒絕H₀，表明數據不服從該分布；
若p值 ≥ 顯著性水平 → 不拒絕H₀，支持數據符合分布假設。
常用公式（卡方檢驗）：

$$chi = sum frac{(O_i - E_i)}{E_i}$$

其中$O_i$為觀測頻數，$E_i$為期望頻數。

三、應用場景與實例

正态性檢驗
驗證數據是否服從正态分布（如Shapiro-Wilk檢驗），是線性回歸、t檢驗等參數方法的前提。

分類數據檢驗
判斷實際比例是否符合理論比例（如卡方檢驗分析骰子是否公平）。

模型診斷
在回歸分析中檢驗殘差是否服從假設分布（如零均值正态分布）。

四、權威來源參考

《統計學術語》（中國統計出版社）
定義拟合優度為“理論分布與樣本數據匹配程度的度量”，強調其作為模型驗證工具的核心作用。

NIST《工程統計學手冊》
指出拟合優度檢驗需滿足“期望頻數≥5”等應用條件，避免誤用卡方檢驗。

《牛津統計學詞典》
解析Kolmogorov-Smirnov檢驗通過累積分布函數差異評估連續型數據拟合效果。

注：引用來源基于學術出版物，未提供鍊接以确保真實性。建議通過圖書館或學術數據庫檢索原文。

網絡擴展解釋

拟合優度檢驗（Goodness-of-Fit Test）是統計學中用于判斷樣本數據是否符合某個理論分布或假設分布的假設檢驗方法。其核心思想是通過比較實際觀測頻數與理論期望頻數之間的差異，評估數據與假設分布的吻合程度。以下是詳細解釋：

1. 核心概念

原假設（H₀）：數據服從指定的理論分布（如正态分布、泊松分布等）。
備擇假設（H₁）：數據不服從該理論分布。
檢驗統計量：通過計算觀測值與理論值的差異構建統計量（如卡方統計量、K-S統計量等），再根據統計量的分布判斷是否拒絕原假設。

2. 常用方法

（1）卡方檢驗（Chi-Square Test）

適用場景：分類數據（如頻數分布）。
步驟：
1. 将數據分成$k$個互斥類别。
2. 計算每個類别的觀測頻數$O_i$和理論期望頻數$E_i$。
3. 計算卡方統計量： $$ chi = sum_{i=1}^k frac{(O_i - E_i)}{E_i} $$
4. 比較統計量與卡方分布臨界值（自由度為$k - m - 1$，其中$m$為估計的參數數量）。
要求：每個類别的期望頻數$E_i geq 5$，否則需合并類别。

（2）Kolmogorov-Smirnov檢驗（K-S檢驗）

適用場景：連續型分布（如正态分布、指數分布）。
原理：比較樣本經驗分布函數（ECDF）與理論分布函數（CDF）的最大垂直距離。
統計量： $$ D = max left| F_n(x) - F(x) right| $$ 其中$F_n(x)$為樣本經驗分布函數，$F(x)$為理論分布函數。

（3）Anderson-Darling檢驗

特點：對分布尾部的差異更敏感，適用于小樣本。
統計量： $$ A = -n - frac{1}{n} sum_{i=1}^n (2i-1) left[ ln F(xi) + ln(1 - F(x{n+1-i})) right] $$

3. 應用場景

驗證數據是否符合正态分布（如回歸分析的前提假設）。
檢驗分類數據的比例是否符合預期（如問卷調查結果是否符合理論比例）。
評估模型預測效果（如實際觀測值與模型預測值的匹配度）。

4. 注意事項

樣本量：小樣本可能導緻檢驗效力不足，大樣本可能因微小差異而拒絕原假設。
分布選擇：需根據數據類型選擇合適的理論分布（如連續數據用K-S檢驗，分類數據用卡方檢驗）。
參數估計：若理論分布的參數由樣本估計（如用樣本均值估計正态分布的$mu$），需調整自由度。

5. 結果解讀

P值：若P值小于顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設，認為數據不服從指定分布。
效應量：可結合差異程度（如卡方值大小）判斷實際偏離是否具有實際意義。

通過拟合優度檢驗，可以科學地驗證數據分布假設，為後續建模或分析提供統計依據。