拟合优度检验英文解释翻译、拟合优度检验的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 test of agreement; test of goodness of fit

分词翻译：

拟的英语翻译：

draft; draw up; imitate; plan
【医】 para-

合的英语翻译：

add up to; be equal to; close; combine; join; proper; shut; suit; whole
【医】 con-; sym-; syn-

优的英语翻译：

actor; excellent
【医】 eu-

度的英语翻译：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【计】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【医】 Deg.; degree
【经】 degree

检验的英语翻译：

check up; examine; inspect; proof; prove
【计】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【医】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【经】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

专业解析

拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）是统计学中用于评估样本数据是否符合某个特定理论分布或假设模型的一种假设检验方法。其核心思想是比较观测频数（Observed Frequency）与理论期望频数（Expected Frequency）之间的差异是否显著。以下是详细解释：

一、术语构成与汉英对照

拟合（Fitting）
指将理论模型（如正态分布、泊松分布等）的参数或形式与样本数据进行匹配的过程。英文对应"Fitting"，强调模型与数据的适配性。
优度（Goodness）
表示模型对数据描述效果的优劣程度，英文为"Goodness"，反映模型解释数据变异的有效性。
检验（Test）
指通过统计方法（如卡方检验、K-S检验等）量化评估拟合效果，英文即"Test"。

汉英全称：拟合优度检验 → Goodness-of-Fit Test

二、统计定义与原理

拟合优度检验的原假设（H₀）为：样本数据服从指定分布（如 H₀: 数据服从正态分布）。通过计算统计量（如卡方值、D值）并比对临界值或计算p值，判断是否拒绝H₀：

若p值 < 显著性水平（如0.05） → 拒绝H₀，表明数据不服从该分布；
若p值 ≥ 显著性水平 → 不拒绝H₀，支持数据符合分布假设。
常用公式（卡方检验）：

$$chi = sum frac{(O_i - E_i)}{E_i}$$

其中$O_i$为观测频数，$E_i$为期望频数。

三、应用场景与实例

正态性检验
验证数据是否服从正态分布（如Shapiro-Wilk检验），是线性回归、t检验等参数方法的前提。

分类数据检验
判断实际比例是否符合理论比例（如卡方检验分析骰子是否公平）。

模型诊断
在回归分析中检验残差是否服从假设分布（如零均值正态分布）。

四、权威来源参考

《统计学术语》（中国统计出版社）
定义拟合优度为“理论分布与样本数据匹配程度的度量”，强调其作为模型验证工具的核心作用。

NIST《工程统计学手册》
指出拟合优度检验需满足“期望频数≥5”等应用条件，避免误用卡方检验。

《牛津统计学词典》
解析Kolmogorov-Smirnov检验通过累积分布函数差异评估连续型数据拟合效果。

注：引用来源基于学术出版物，未提供链接以确保真实性。建议通过图书馆或学术数据库检索原文。

网络扩展解释

拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）是统计学中用于判断样本数据是否符合某个理论分布或假设分布的假设检验方法。其核心思想是通过比较实际观测频数与理论期望频数之间的差异，评估数据与假设分布的吻合程度。以下是详细解释：

1. 核心概念

原假设（H₀）：数据服从指定的理论分布（如正态分布、泊松分布等）。
备择假设（H₁）：数据不服从该理论分布。
检验统计量：通过计算观测值与理论值的差异构建统计量（如卡方统计量、K-S统计量等），再根据统计量的分布判断是否拒绝原假设。

2. 常用方法

（1）卡方检验（Chi-Square Test）

适用场景：分类数据（如频数分布）。
步骤：
1. 将数据分成$k$个互斥类别。
2. 计算每个类别的观测频数$O_i$和理论期望频数$E_i$。
3. 计算卡方统计量： $$ chi = sum_{i=1}^k frac{(O_i - E_i)}{E_i} $$
4. 比较统计量与卡方分布临界值（自由度为$k - m - 1$，其中$m$为估计的参数数量）。
要求：每个类别的期望频数$E_i geq 5$，否则需合并类别。

（2）Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）

适用场景：连续型分布（如正态分布、指数分布）。
原理：比较样本经验分布函数（ECDF）与理论分布函数（CDF）的最大垂直距离。
统计量： $$ D = max left| F_n(x) - F(x) right| $$ 其中$F_n(x)$为样本经验分布函数，$F(x)$为理论分布函数。

（3）Anderson-Darling检验

特点：对分布尾部的差异更敏感，适用于小样本。
统计量： $$ A = -n - frac{1}{n} sum_{i=1}^n (2i-1) left[ ln F(xi) + ln(1 - F(x{n+1-i})) right] $$

3. 应用场景

验证数据是否符合正态分布（如回归分析的前提假设）。
检验分类数据的比例是否符合预期（如问卷调查结果是否符合理论比例）。
评估模型预测效果（如实际观测值与模型预测值的匹配度）。

4. 注意事项

样本量：小样本可能导致检验效力不足，大样本可能因微小差异而拒绝原假设。
分布选择：需根据数据类型选择合适的理论分布（如连续数据用K-S检验，分类数据用卡方检验）。
参数估计：若理论分布的参数由样本估计（如用样本均值估计正态分布的$mu$），需调整自由度。

5. 结果解读

P值：若P值小于显著性水平（如0.05），则拒绝原假设，认为数据不服从指定分布。
效应量：可结合差异程度（如卡方值大小）判断实际偏离是否具有实际意义。

通过拟合优度检验，可以科学地验证数据分布假设，为后续建模或分析提供统计依据。