蒙特卡羅法英文解釋翻譯、蒙特卡羅法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Monte-Carlo method
【化】 Monte Carlo method

分詞翻譯：

蒙特卡羅的英語翻譯：

【計】 Monte

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

蒙特卡羅法（Monte Carlo Method）是一種基于概率統計和隨機抽樣的數值計算方法，其核心思想是通過生成大量隨機樣本模拟複雜系統的行為，從而近似求解數學、物理或工程問題。該方法在漢英詞典中常譯為"Monte Carlo simulation"或"statistical sampling method"《牛津高階英漢雙解詞典》）。

該方法的核心原理包含三個步驟：

構建概率模型：将實際問題轉化為可計算的概率分布
隨機抽樣：通過計算機生成服從特定分布的隨機數
3.結果分析：對輸出數據進行統計處理，如計算均值、方差等《統計計算方法導論》）。

在應用領域方面，該方法已拓展至：

金融工程：期權定價和風險評估
核物理研究：粒子輸運過程模拟
計算機圖形學：光線追蹤渲染技術
運籌學：複雜系統優化《計算物理學雜志》）。

該方法的主要優勢在于能處理高維積分和非線性問題，但其計算精度依賴于采樣規模，存在"維數災難"的局限性。國際标準化組織ISO 3534-2:2019将其定義為"通過重複隨機抽樣獲得數值結果的計算算法"國際标準文件）。

網絡擴展解釋

蒙特卡羅法（Monte Carlo method）是一種基于概率統計和隨機抽樣的數值計算方法，主要用于解決确定性數學問題或模拟複雜系統的隨機行為。其核心思想是通過大量隨機實驗的統計結果，逼近問題的解析解或概率分布。

基本原理

隨機抽樣：通過生成服從特定分布的隨機數，模拟系統的不确定性或複雜狀态。
統計估計：用樣本均值、方差等統計量近似目标函數或積分值。
大數定律：隨着樣本量增加，統計結果逐漸收斂于真實值。

典型應用

積分計算：例如計算高維積分$int f(x)dx$時，可通過隨機采樣點$xi$估算為$frac{1}{N}sum{i=1}^N f(x_i)$。
優化問題：如模拟退火算法結合隨機搜索尋找全局最優解。
金融風險評估：通過模拟資産價格隨機波動預測投資組合風險。
物理模拟：中子輸運、量子系統演化等難以解析求解的問題。

經典案例：估算圓周率π

在單位正方形内隨機投點，統計落在内切圓内的比例。若總點數$N$，圓内點數$M$，則： $$ pi approx 4 times frac{M}{N} $$

方法特點

優勢	局限性
適用于高維複雜問題	收斂速度較慢（$O(1/sqrt{N})$）
算法簡單易實現	計算成本隨精度要求指數增長
天然適合并行計算	需保證隨機數質量

蒙特卡羅法得名于摩納哥著名賭城，因其依賴隨機性原理類似于賭博中的概率現象。現代計算機的發展使其在科學計算、人工智能（如強化學習）等領域得到廣泛應用。