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積分分布曲線英文解釋翻譯、積分分布曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯:

【計】 integral distribution curve

分詞翻譯:

積分的英語翻譯:

integral
【計】 integral
【化】 integral
【醫】 integration

分布曲線的英語翻譯:

【計】 distribution curve
【化】 distribution curve
【醫】 distribution curve
【經】 percentile curve

專業解析

在漢英詞典語境下,"積分分布曲線"對應的英文術語為Integral Distribution Curve。該概念主要應用于概率論與統計學領域,指通過積分運算描述隨機變量概率分布特征的函數圖形,數學上對應累積分布函數(Cumulative Distribution Function, CDF)。

其核心表達式為: $$ FX(x) = P(X leq x) = int{-infty}^x f_X(t)dt $$ 其中$f_X(t)$為概率密度函數(PDF),$F_X(x)$表示隨機變量$X$取值小于等于$x$的累積概率。該曲線具有單調遞增性,取值範圍在$$區間。

實際應用中,積分分布曲線在以下領域具有權威價值:

  1. 信號處理:用于噪聲信號的概率特征分析(IEEE Xplore數據庫)
  2. 金融建模:評估金融資産價格波動的風險累積概率(Springer數學手冊)
  3. 質量控制:統計産品參數偏離标準的累積概率分布(ASQ技術文檔)

該曲線與直方圖、核密度估計等工具配合使用,可完整刻畫數據集的分布形态特征。在IEEE标準754浮點運算規範中,積分分布曲線的計算精度被明确列為數值分析的核心指标之一。

網絡擴展解釋

“積分分布曲線”是一個數學和統計學中的概念,通常指與概率分布相關的累積分布函數(Cumulative Distribution Function, CDF)的圖形表示。以下是詳細解釋:


1. 定義與數學表達

積分分布曲線描述的是隨機變量取值小于或等于某一特定值的累積概率。對于連續型隨機變量,其數學定義為: $$ FX(x) = P(X leq x) = int{-infty}^x f(t) , dt $$ 其中:

對于離散型隨機變量,積分變為求和: $$ FX(x) = sum{t leq x} P(X = t) $$


2. 圖形特征


3. 應用場景


4. 與PDF的關系


5. 示例說明

以正态分布為例:


若需具體領域的應用(如工程、經濟學),建議提供更多上下文以便進一步解釋。

分類

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