恒真英文解釋翻譯、恒真的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 identically-true

分詞翻譯：

恒的英語翻譯：

constant; lasting; permanent; usual

真的英語翻譯：

clearly; indeed; really; verily
【計】 T

專業解析

在漢英詞典框架下，"恒真"是一個邏輯學術語，對應英文為tautology（/tɔːˈtɒlədʒi/），指代在任何可能解釋下均為真的命題。這一概念由哲學家路德維希·維特根斯坦在《邏輯哲學論》中系統闡述，并成為符號邏輯的基礎理論之一。

核心定義：

恒真式（tautology）的真值不依賴于命題變量的具體賦值。例如命題公式 ( P lor eg P )（即"P或非P"）恒為真，因其窮盡了所有可能性。數學表達式可表示為： $$ forall P , (P lor eg P = text{True}) $$

權威來源解析：

1. 《牛津哲學辭典》指出，恒真式是"通過邏輯結構而非經驗驗證确保真實性"的陳述。
2. 斯坦福哲學百科全書強調，恒真性在計算機科學中用于驗證電路設計的完備性。

應用範疇：

• 數理邏輯：作為公理系統的基石
• 編程語言：用于優化布爾表達式
• 法律文書：規避條款歧義性

該術語在《柯林斯高階英漢雙解詞典》中被标注為"哲學與數學交叉領域專業詞彙"，建議讀者結合哥德爾不完全性定理深化理解。

網絡擴展解釋

“恒真”是邏輯學和數學中的術語，指某個命題或陳述在所有可能的解釋或情境下都為真，不存在為假的情況。以下是具體解釋：

1.邏輯學中的恒真（重言式）

在命題邏輯中，恒真式（tautology）是指無論命題中的原子命題如何賦值，整個複合命題的真值始終為真。例如：

• “A ∨ ¬A”（非矛盾律）：無論A是“真”還是“假”，命題“A或非A”永遠為真。
• “如果下雨，那麼下雨”：邏輯形式為“P → P”，無論“下雨”是否發生，該命題總成立。

2.數學中的恒真等式

數學中某些等式對所有變量取值都成立，例如：

• 加法恒等元素：$x + 0 = x$，無論$x$取何值都成立。
• 分配律：$a(b + c) = ab + ac$，對所有實數$a, b, c$有效。

3.與“可能真”“偶然真”的對比

• 恒真：無條件為真（如“三角形有三條邊”）。
• 可能真：在特定條件下為真（如“明天下雨”）。
• 偶然真：實際為真但可能為假（如“北京是中國的首都”）。

4.應用領域

• 計算機科學：用于驗證程式邏輯的正确性。
• 哲學：分析命題的必然性，如康德提出的“分析命題”。
• 數學證明：構建公理系統和定理推導的基礎。

5.常見誤解

• 恒真 ≠ 常識真理：恒真依賴邏輯結構而非經驗（如“所有單身漢未婚”是恒真，但“水在0°C結冰”依賴物理規律）。
• 恒真 ≠ 必然真：在模态邏輯中，“必然真”涉及可能世界，而恒真僅針對當前所有解釋。

如果需要進一步區分相關概念（如“矛盾式”“可滿足式”），可以補充說明。

分類

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