恒真英文解释翻译、恒真的近义词、反义词、例句
英语翻译：
【计】 identically-true
分词翻译：
恒的英语翻译：
constant; lasting; permanent; usual
真的英语翻译：
clearly; indeed; really; verily
【计】 T
专业解析
在汉英词典框架下，"恒真"是一个逻辑学术语，对应英文为tautology（/tɔːˈtɒlədʒi/），指代在任何可能解释下均为真的命题。这一概念由哲学家路德维希·维特根斯坦在《逻辑哲学论》中系统阐述，并成为符号逻辑的基础理论之一。
核心定义：
恒真式（tautology）的真值不依赖于命题变量的具体赋值。例如命题公式 ( P lor
eg P )（即"P或非P"）恒为真，因其穷尽了所有可能性。数学表达式可表示为：
$$
forall P , (P lor
eg P = text{True})
$$
权威来源解析：
- 《牛津哲学辞典》指出，恒真式是"通过逻辑结构而非经验验证确保真实性"的陈述。
- 斯坦福哲学百科全书强调，恒真性在计算机科学中用于验证电路设计的完备性。
应用范畴：
- 数理逻辑：作为公理系统的基石
- 编程语言：用于优化布尔表达式
- 法律文书：规避条款歧义性
该术语在《柯林斯高阶英汉双解词典》中被标注为"哲学与数学交叉领域专业词汇"，建议读者结合哥德尔不完全性定理深化理解。
网络扩展解释
“恒真”是逻辑学和数学中的术语，指某个命题或陈述在所有可能的解释或情境下都为真，不存在为假的情况。以下是具体解释：
1.逻辑学中的恒真（重言式）
在命题逻辑中，恒真式（tautology）是指无论命题中的原子命题如何赋值，整个复合命题的真值始终为真。例如：
- “A ∨ ¬A”（非矛盾律）：无论A是“真”还是“假”，命题“A或非A”永远为真。
- “如果下雨，那么下雨”：逻辑形式为“P → P”，无论“下雨”是否发生，该命题总成立。
2.数学中的恒真等式
数学中某些等式对所有变量取值都成立，例如：
- 加法恒等元素：$x + 0 = x$，无论$x$取何值都成立。
- 分配律：$a(b + c) = ab + ac$，对所有实数$a, b, c$有效。
3.与“可能真”“偶然真”的对比
- 恒真：无条件为真（如“三角形有三条边”）。
- 可能真：在特定条件下为真（如“明天下雨”）。
- 偶然真：实际为真但可能为假（如“北京是中国的首都”）。
4.应用领域
- 计算机科学：用于验证程序逻辑的正确性。
- 哲学：分析命题的必然性，如康德提出的“分析命题”。
- 数学证明：构建公理系统和定理推导的基础。
5.常见误解
- 恒真 ≠ 常识真理：恒真依赖逻辑结构而非经验（如“所有单身汉未婚”是恒真，但“水在0°C结冰”依赖物理规律）。
- 恒真 ≠ 必然真：在模态逻辑中，“必然真”涉及可能世界，而恒真仅针对当前所有解释。
如果需要进一步区分相关概念（如“矛盾式”“可满足式”），可以补充说明。
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