貝奴裡試驗英文解釋翻譯、貝奴裡試驗的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 Bernoulli trials

分詞翻譯：

貝的英語翻譯：

seashell; shellfish
【醫】 bel

奴的英語翻譯：

enslave; slave

裡的英語翻譯：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

試驗的英語翻譯：

experiment; test; try; try on; try out; examination; experimentation; trial
trial run
【計】 breadboarding
【醫】 probation; test; tria
【經】 test; trial

專業解析

貝努利試驗（Bernoulli Trial）的漢英詞典釋義

中文術語：貝努利試驗（又稱伯努利試驗）

英文術語：Bernoulli Trial

定義

貝努利試驗是概率論與統計學中的基礎概念，指在相同條件下重複進行的隨機試驗，且每次試驗僅有兩種互斥結果（例如“成功”或“失敗”），其中“成功”的概率為固定值 ( p )（( 0 leq p leq 1 )），“失敗”的概率為 ( q = 1-p )。

核心特征

二元性：每次試驗的結果非此即彼，無中間狀态。
獨立性：各次試驗的結果互不影響。
概率恒定：每次“成功”的概率 ( p ) 保持不變。

數學表達

若定義隨機變量 ( X ) 表示單次試驗結果（成功時 ( X=1 )，失敗時 ( X=0 )），則其概率分布為：

P(X=1) = p, quad P(X=0) = 1-p

該分布稱為伯努利分布（Bernoulli Distribution）。

應用場景

貝努利試驗是構建複雜概率模型的基礎，例如：

二項分布：重複 ( n ) 次獨立伯努利試驗中“成功”次數的分布。
幾何分布：首次出現“成功”所需的試驗次數分布。
實際案例：抛硬币（正面/反面）、産品質量檢測（合格/不合格）、醫學檢測（陽性/陰性）等。

術語來源

“伯努利”源于瑞士數學家雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli），他在1713年的著作《猜度術》（Ars Conjectandi）中系統研究了概率理論，奠定了該試驗的數學基礎。

權威參考

《中國大百科全書·數學卷》：定義伯努利試驗為“僅有兩種結果的獨立重複隨機試驗”。
美國國家标準與技術研究院（NIST）：明确伯努利試驗為統計學基礎模型（NIST Handbook）。
劍橋大學統計實驗室：闡釋其在現代概率論中的核心地位（Cambridge StatsLab）。

注：術語“貝努裡試驗”為“伯努利試驗”的譯名變體，學界通用譯名為“伯努利試驗”。

網絡擴展解釋

“貝奴裡試驗”的正确翻譯應為伯努利試驗（Bernoulli trials），是概率論中的基礎概念，常用于描述隻有兩種可能結果的隨機試驗。以下是詳細解釋：

定義與特點

伯努利試驗需滿足以下兩個核心條件：

對立性
每次試驗的結果僅有兩種互斥的可能，例如：成功/失敗、正面/反面、有效/無效等。
獨立重複性
各次試驗的結果相互獨立，且每次結果的概率保持不變。例如，抛硬币時，每次正反面概率均為0.5，且不受之前結果影響。

應用場景

伯努利試驗廣泛用于實際模型，例如：

抛硬币（正面/反面）
産品質量檢測（合格/不合格）
醫學試驗（藥物有效/無效）
射擊命中（擊中/未擊中）

與二項分布的關系

若進行n次獨立伯努利試驗，其中成功次數服從二項分布，其概率函數為：
$$ P(X=k) = C(n,k) cdot p^k cdot (1-p)^{n-k} $$
其中，$p$為單次試驗的成功概率，$k$為成功次數。

注意

術語拼寫可能存在差異，如“貝奴裡”應為“伯努利”（Bernoulli），源自瑞士數學家雅各布·伯努利。
若需更深入的理論推導或實例，可參考概率論教材或權威統計學資料。

貝奴裡試驗英文解釋翻譯、貝奴裡試驗的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

分詞翻譯：

貝的英語翻譯：

奴的英語翻譯：

裡的英語翻譯：

試驗的英語翻譯：

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網絡擴展解釋

定義與特點

應用場景

與二項分布的關系

注意

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