贝奴里试验英文解释翻译、贝奴里试验的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 Bernoulli trials

分词翻译：

贝的英语翻译：

seashell; shellfish
【医】 bel

奴的英语翻译：

enslave; slave

里的英语翻译：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

试验的英语翻译：

experiment; test; try; try on; try out; examination; experimentation; trial
trial run
【计】 breadboarding
【医】 probation; test; tria
【经】 test; trial

专业解析

贝努利试验（Bernoulli Trial）的汉英词典释义

中文术语：贝努利试验（又称伯努利试验）

英文术语：Bernoulli Trial

定义

贝努利试验是概率论与统计学中的基础概念，指在相同条件下重复进行的随机试验，且每次试验仅有两种互斥结果（例如“成功”或“失败”），其中“成功”的概率为固定值 ( p )（( 0 leq p leq 1 )），“失败”的概率为 ( q = 1-p )。

核心特征

二元性：每次试验的结果非此即彼，无中间状态。
独立性：各次试验的结果互不影响。
概率恒定：每次“成功”的概率 ( p ) 保持不变。

数学表达

若定义随机变量 ( X ) 表示单次试验结果（成功时 ( X=1 )，失败时 ( X=0 )），则其概率分布为：

P(X=1) = p, quad P(X=0) = 1-p

该分布称为伯努利分布（Bernoulli Distribution）。

应用场景

贝努利试验是构建复杂概率模型的基础，例如：

二项分布：重复 ( n ) 次独立伯努利试验中“成功”次数的分布。
几何分布：首次出现“成功”所需的试验次数分布。
实际案例：抛硬币（正面/反面）、产品质量检测（合格/不合格）、医学检测（阳性/阴性）等。

术语来源

“伯努利”源于瑞士数学家雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli），他在1713年的著作《猜度术》（Ars Conjectandi）中系统研究了概率理论，奠定了该试验的数学基础。

权威参考

《中国大百科全书·数学卷》：定义伯努利试验为“仅有两种结果的独立重复随机试验”。
美国国家标准与技术研究院（NIST）：明确伯努利试验为统计学基础模型（NIST Handbook）。
剑桥大学统计实验室：阐释其在现代概率论中的核心地位（Cambridge StatsLab）。

注：术语“贝努里试验”为“伯努利试验”的译名变体，学界通用译名为“伯努利试验”。

网络扩展解释

“贝奴里试验”的正确翻译应为伯努利试验（Bernoulli trials），是概率论中的基础概念，常用于描述只有两种可能结果的随机试验。以下是详细解释：

定义与特点

伯努利试验需满足以下两个核心条件：

对立性
每次试验的结果仅有两种互斥的可能，例如：成功/失败、正面/反面、有效/无效等。
独立重复性
各次试验的结果相互独立，且每次结果的概率保持不变。例如，抛硬币时，每次正反面概率均为0.5，且不受之前结果影响。

应用场景

伯努利试验广泛用于实际模型，例如：

抛硬币（正面/反面）
产品质量检测（合格/不合格）
医学试验（药物有效/无效）
射击命中（击中/未击中）

与二项分布的关系

若进行n次独立伯努利试验，其中成功次数服从二项分布，其概率函数为：
$$ P(X=k) = C(n,k) cdot p^k cdot (1-p)^{n-k} $$
其中，$p$为单次试验的成功概率，$k$为成功次数。

注意

术语拼写可能存在差异，如“贝奴里”应为“伯努利”（Bernoulli），源自瑞士数学家雅各布·伯努利。
若需更深入的理论推导或实例，可参考概率论教材或权威统计学资料。

贝奴里试验英文解释翻译、贝奴里试验的近义词、反义词、例句

英语翻译：

分词翻译：

贝的英语翻译：

奴的英语翻译：

里的英语翻译：

试验的英语翻译：

专业解析

网络扩展解释

定义与特点

应用场景

与二项分布的关系

注意

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