廣義柯爾莫戈洛夫複雜度英文解釋翻譯、廣義柯爾莫戈洛夫複雜度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 generalized Kolmogorov complexity

分詞翻譯：

廣義的英語翻譯：

broad sense; generalized

柯的英語翻譯：

【建】 chry-; chryso-

爾的英語翻譯：

like so; you

莫的英語翻譯：

don't; no; no one; nothing

戈的英語翻譯：

dagger
【化】 gray; grey

夫的英語翻譯：

goodman; husband; sister-in-law

複雜的英語翻譯：

complex; complexity; intricacy

度的英語翻譯：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【計】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【醫】 Deg.; degree
【經】 degree

專業解析

廣義柯爾莫戈洛夫複雜度（Generalized Kolmogorov Complexity）是經典柯爾莫戈洛夫複雜度概念的擴展，用于衡量對象（如字符串、數據）在通用描述語言或通用計算模型下的信息含量或隨機性程度。其核心定義為：一個對象 (x) 的廣義柯爾莫戈洛夫複雜度 (K_U(x)) 是在特定通用描述系統 (U) 下，生成 (x) 的最短描述（程式）的長度。

核心特征解析：

普適性描述
與經典定義依賴單一固定圖靈機不同，廣義版本允許在通用計算模型集合中定義複雜度。它承認不同描述語言（如不同編程語言）對同一對象可能産生不同長度的最短描述，但通過“通用性”要求（即模型間可相互模拟），确保複雜度差異在可接受的常數範圍内（計算不變性定理）。
信息論本質
該複雜度量化了對象的信息壓縮極限：(K_U(x)) 越小，表明 (x) 越容易被簡潔描述（規律性強）；反之則越“隨機”。例如：
- 規則字符串 "010101..." 的複雜度極低（可用短程式生成）。
- 隨機二進制序列的複雜度接近其自身長度（需近乎完整複制）。
不可計算性
與經典版本一緻，廣義柯爾莫戈洛夫複雜度是理論可定義但實際不可計算的——不存在算法能對所有 (x) 輸出其精确的 (K_U(x))。這一性質奠定了其在算法概率論和歸納推理中的理論基礎。

權威定義參考：

由于未搜索到可直接引用的線上詞典條目，以下定義基于計算複雜性理論的學術共識，參考标準文獻：

"廣義柯爾莫戈洛夫複雜度是對象在通用部分遞歸函數下的最小描述長度，其值在加法常數意義下與描述語言的選擇無關（計算不變性）。"
來源：Li, M., & Vitányi, P. (2019). An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications (4th ed.), Springer. [标準教科書，第2.1章]

關鍵術語漢英對照：

漢語	英文	解釋
廣義柯爾莫戈洛夫複雜度	Generalized Kolmogorov Complexity	通用模型下的最短描述長度度量
通用圖靈機	Universal Turing Machine	可模拟任何圖靈機的計算模型（基礎框架）
描述長度	Description Length	生成對象所需程式/字符串的字符數
計算不變性	Computational Invariance	不同通用模型間複雜度差異為常數
不可計算性	Uncomputability	無法通過算法精确求出所有對象的複雜度

學術意義：

該概念為算法信息論（Algorithmic Information Theory）的核心工具，用于：

定義隨機性（(K(x) approx |x|) 時對象隨機）
分析奧卡姆剃刀原則（選擇複雜度最小的假設）
研究不可壓縮性（如哥德爾不完備性定理的信息論視角）

（注：因未檢索到可驗證的線上詞典鍊接，定義部分未提供網頁引用，但内容嚴格遵循權威文獻表述。）

網絡擴展解釋

廣義柯爾莫戈洛夫複雜度（Generalized Kolmogorov Complexity）是柯爾莫戈洛夫複雜度（Kolmogorov Complexity）的擴展概念，主要用于衡量對象的計算複雜性。以下為詳細解釋：

核心概念

基礎定義
柯爾莫戈洛夫複雜度（Kolmogorov Complexity）由安德列·柯爾莫戈洛夫提出，用于描述一個對象（如字符串）的“複雜性”，其定義為：生成該對象所需的最短程式長度（基于圖靈機等計算模型）。例如，字符串“0000000000”的複雜度較低，可用簡短程式生成；而隨機字符串需要逐字符描述，複雜度更高。
廣義擴展
“廣義”可能體現在以下方向（需結合具體學術定義）：
- 資源限制：在原始定義基礎上，引入時間、空間等計算資源約束，例如“生成對象的最短程式長度及其運行時間”。
- 多模型適用：適配不同計算模型（如量子計算機、神經網絡），分析最短描述長度在不同模型下的差異。
- 非字符串對象：将複雜度推廣到圖像、音頻等非結構化數據。

應用與意義

算法信息論：評估數據壓縮極限，判斷某對象是否具有規律性。
機器學習：衡量模型或數據的“内在複雜性”，輔助過拟合分析。
隨機性判定：若對象的柯爾莫戈洛夫複雜度接近其自身長度，則視為隨機（不可壓縮）。

學術背景

該概念由柯爾莫戈洛夫、雷·索羅門諾夫（Ray Solomonoff）和格裡戈裡·蔡廷（Gregory Chaitin）獨立提出，因此也被稱為“柯爾莫戈洛夫-索羅門諾夫-蔡廷複雜度”。其廣義版本可能出現在計算理論中對原始模型的擴展研究中。

參考資料

基礎定義與擴展方向參考。
應用場景補充參考。
（注：因部分網頁權威性較低，建議通過學術論文或權威教材獲取更精準定義。）