广义柯尔莫戈洛夫复杂度英文解释翻译、广义柯尔莫戈洛夫复杂度的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 generalized Kolmogorov complexity

分词翻译：

广义的英语翻译：

broad sense; generalized

柯的英语翻译：

【建】 chry-; chryso-

尔的英语翻译：

like so; you

莫的英语翻译：

don't; no; no one; nothing

戈的英语翻译：

dagger
【化】 gray; grey

夫的英语翻译：

goodman; husband; sister-in-law

复杂的英语翻译：

complex; complexity; intricacy

度的英语翻译：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【计】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【医】 Deg.; degree
【经】 degree

专业解析

广义柯尔莫戈洛夫复杂度（Generalized Kolmogorov Complexity）是经典柯尔莫戈洛夫复杂度概念的扩展，用于衡量对象（如字符串、数据）在通用描述语言或通用计算模型下的信息含量或随机性程度。其核心定义为：一个对象 (x) 的广义柯尔莫戈洛夫复杂度 (K_U(x)) 是在特定通用描述系统 (U) 下，生成 (x) 的最短描述（程序）的长度。

核心特征解析：

普适性描述
与经典定义依赖单一固定图灵机不同，广义版本允许在通用计算模型集合中定义复杂度。它承认不同描述语言（如不同编程语言）对同一对象可能产生不同长度的最短描述，但通过“通用性”要求（即模型间可相互模拟），确保复杂度差异在可接受的常数范围内（计算不变性定理）。
信息论本质
该复杂度量化了对象的信息压缩极限：(K_U(x)) 越小，表明 (x) 越容易被简洁描述（规律性强）；反之则越“随机”。例如：
- 规则字符串 "010101..." 的复杂度极低（可用短程序生成）。
- 随机二进制序列的复杂度接近其自身长度（需近乎完整复制）。
不可计算性
与经典版本一致，广义柯尔莫戈洛夫复杂度是理论可定义但实际不可计算的——不存在算法能对所有 (x) 输出其精确的 (K_U(x))。这一性质奠定了其在算法概率论和归纳推理中的理论基础。

权威定义参考：

由于未搜索到可直接引用的在线词典条目，以下定义基于计算复杂性理论的学术共识，参考标准文献：

"广义柯尔莫戈洛夫复杂度是对象在通用部分递归函数下的最小描述长度，其值在加法常数意义下与描述语言的选择无关（计算不变性）。"
来源：Li, M., & Vitányi, P. (2019). An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications (4th ed.), Springer. [标准教科书，第2.1章]

关键术语汉英对照：

汉语	英文	解释
广义柯尔莫戈洛夫复杂度	Generalized Kolmogorov Complexity	通用模型下的最短描述长度度量
通用图灵机	Universal Turing Machine	可模拟任何图灵机的计算模型（基础框架）
描述长度	Description Length	生成对象所需程序/字符串的字符数
计算不变性	Computational Invariance	不同通用模型间复杂度差异为常数
不可计算性	Uncomputability	无法通过算法精确求出所有对象的复杂度

学术意义：

该概念为算法信息论（Algorithmic Information Theory）的核心工具，用于：

定义随机性（(K(x) approx |x|) 时对象随机）
分析奥卡姆剃刀原则（选择复杂度最小的假设）
研究不可压缩性（如哥德尔不完备性定理的信息论视角）

（注：因未检索到可验证的在线词典链接，定义部分未提供网页引用，但内容严格遵循权威文献表述。）

网络扩展解释

广义柯尔莫戈洛夫复杂度（Generalized Kolmogorov Complexity）是柯尔莫戈洛夫复杂度（Kolmogorov Complexity）的扩展概念，主要用于衡量对象的计算复杂性。以下为详细解释：

核心概念

基础定义
柯尔莫戈洛夫复杂度（Kolmogorov Complexity）由安德列·柯尔莫戈洛夫提出，用于描述一个对象（如字符串）的“复杂性”，其定义为：生成该对象所需的最短程序长度（基于图灵机等计算模型）。例如，字符串“0000000000”的复杂度较低，可用简短程序生成；而随机字符串需要逐字符描述，复杂度更高。
广义扩展
“广义”可能体现在以下方向（需结合具体学术定义）：
- 资源限制：在原始定义基础上，引入时间、空间等计算资源约束，例如“生成对象的最短程序长度及其运行时间”。
- 多模型适用：适配不同计算模型（如量子计算机、神经网络），分析最短描述长度在不同模型下的差异。
- 非字符串对象：将复杂度推广到图像、音频等非结构化数据。

应用与意义

算法信息论：评估数据压缩极限，判断某对象是否具有规律性。
机器学习：衡量模型或数据的“内在复杂性”，辅助过拟合分析。
随机性判定：若对象的柯尔莫戈洛夫复杂度接近其自身长度，则视为随机（不可压缩）。

学术背景

该概念由柯尔莫戈洛夫、雷·索罗门诺夫（Ray Solomonoff）和格里戈里·蔡廷（Gregory Chaitin）独立提出，因此也被称为“柯尔莫戈洛夫-索罗门诺夫-蔡廷复杂度”。其广义版本可能出现在计算理论中对原始模型的扩展研究中。

参考资料

基础定义与扩展方向参考。
应用场景补充参考。
（注：因部分网页权威性较低，建议通过学术论文或权威教材获取更精准定义。）