畢奧－薩伐爾定律英文解釋翻譯、畢奧－薩伐爾定律的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Biot-Savart law

分詞翻譯：

畢的英語翻譯：

finish; fully

奧的英語翻譯：

abstruse; profound

伐的英語翻譯：

cut down; strike

爾的英語翻譯：

like so; you

定律的英語翻譯：

law
【化】 law
【醫】 law

專業解析

畢奧－薩伐爾定律（Biot-Savart Law）是電磁學中描述電流與靜磁場關系的核心定律，其英文全稱為Biot-Savart Law for Magnetostatics。該定律由法國物理學家讓-巴蒂斯特·畢奧（Jean-Baptiste Biot）和費利克斯·薩伐爾（Félix Savart）于1820年通過實驗總結提出，後經安德烈-瑪麗·安培（André-Marie Ampère）完善數學形式。

1.數學表達式與物理意義

定律的微分形式為：

dmathbf{B} = frac{mu_0}{4pi} cdot frac{I , dmathbf{l} times mathbf{hat{r}}}{r}

其中：

$dmathbf{B}$ 是電流元 $I dmathbf{l}$ 在空間中某點産生的磁場；
$mu_0$ 為真空磁導率（$4pi times 10^{-7} , text{T·m/A}$）；
$mathbf{hat{r}}$ 是從電流元指向場點的單位矢量，$r$ 為兩點間距離。

該公式表明，磁場方向遵循右手螺旋定則，且強度與電流大小、電流元長度成正比，與距離平方成反比。

2.應用範圍與經典案例

畢奧－薩伐爾定律適用于靜磁場計算，例如：

無限長直導線的磁場：$B = frac{mu_0 I}{2pi r}$；
環形電流軸線上的磁場：$B = frac{mu_0 I R}{2(R + x)^{3/2}}$（$R$為環半徑，$x$為軸線上距離）。
根據《電磁學經典理論》（John David Jackson, 1998），該定律與安培環路定律共同構成靜磁學分析的基礎。

3.曆史背景與理論發展

畢奧和薩伐爾通過測量載流直導線周圍磁針偏轉角度，結合拉普拉斯數學推導得出定律。這一成果為麥克斯韋方程組中磁場無源性方程（$ abla cdot mathbf{B} = 0$）提供了實驗依據。國際純粹與應用物理學聯合會（IUPAP）将其列為電磁學發展的裡程碑之一。

網絡擴展解釋

畢奧－薩伐爾定律（Biot-Savart Law）是電磁學中描述恒定電流産生磁場的基本規律，其核心内容可歸納如下：

1. 定義與物理意義

該定律指出：真空中，電流元 ( I dmathbf{l} ) 在空間某點産生的磁感應強度 ( dmathbf{B} ) 的大小與電流元的大小、電流元到該點的距離平方成反比，且與電流元和位矢夾角的正弦成正比。其方向由右手螺旋法則确定，垂直于電流元與位矢構成的平面。

2. 數學表達式

矢量形式為： $$ dmathbf{B} = frac{mu_0}{4pi} cdot frac{I dmathbf{l} times mathbf{r}}{r} $$ 其中：

( mu_0 = 4pi times 10^{-7} , text{H/m} ) 為真空磁導率，
( mathbf{r} ) 是從電流元指向場點的位矢，
( r ) 是位矢的模長。

3. 方向判定

磁感應強度 ( dmathbf{B} ) 的方向由右手螺旋法則确定：

右手四指彎曲方向為電流元 ( I dmathbf{l} ) 指向位矢 ( mathbf{r} ) 的夾角方向，
拇指伸直方向即為 ( dmathbf{B} ) 的方向。

4. 適用範圍與限制

適用條件：恒定電流（穩恒電流）産生的靜磁場。
局限性：不適用于時變電場或磁場的情況，此時需用更普遍的麥克斯韋方程組替代。

5. 曆史背景

該定律由法國物理學家畢奧（J.B. Biot）和薩伐爾（F. Savart）于1820年通過實驗發現，後經數學家拉普拉斯完善為數學形式。其地位類似于靜電學中的庫侖定律，是靜磁學的基礎。

公式總結

總磁場通過積分計算： $$ mathbf{B} = frac{mu_0}{4pi} int frac{I dmathbf{l} times mathbf{r}}{r} $$ 此積分需沿閉合電流路徑進行。

如需進一步了解具體應用（如長直導線、圓環電流的磁場計算），可參考電磁學教材或相關文獻。