毕奥－萨伐尔定律英文解释翻译、毕奥－萨伐尔定律的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Biot-Savart law

分词翻译：

毕的英语翻译：

finish; fully

奥的英语翻译：

abstruse; profound

伐的英语翻译：

cut down; strike

尔的英语翻译：

like so; you

定律的英语翻译：

law
【化】 law
【医】 law

专业解析

毕奥－萨伐尔定律（Biot-Savart Law）是电磁学中描述电流与静磁场关系的核心定律，其英文全称为Biot-Savart Law for Magnetostatics。该定律由法国物理学家让-巴蒂斯特·毕奥（Jean-Baptiste Biot）和费利克斯·萨伐尔（Félix Savart）于1820年通过实验总结提出，后经安德烈-玛丽·安培（André-Marie Ampère）完善数学形式。

1.数学表达式与物理意义

定律的微分形式为：

dmathbf{B} = frac{mu_0}{4pi} cdot frac{I , dmathbf{l} times mathbf{hat{r}}}{r}

其中：

$dmathbf{B}$ 是电流元 $I dmathbf{l}$ 在空间中某点产生的磁场；
$mu_0$ 为真空磁导率（$4pi times 10^{-7} , text{T·m/A}$）；
$mathbf{hat{r}}$ 是从电流元指向场点的单位矢量，$r$ 为两点间距离。

该公式表明，磁场方向遵循右手螺旋定则，且强度与电流大小、电流元长度成正比，与距离平方成反比。

2.应用范围与经典案例

毕奥－萨伐尔定律适用于静磁场计算，例如：

无限长直导线的磁场：$B = frac{mu_0 I}{2pi r}$；
环形电流轴线上的磁场：$B = frac{mu_0 I R}{2(R + x)^{3/2}}$（$R$为环半径，$x$为轴线上距离）。
根据《电磁学经典理论》（John David Jackson, 1998），该定律与安培环路定律共同构成静磁学分析的基础。

3.历史背景与理论发展

毕奥和萨伐尔通过测量载流直导线周围磁针偏转角度，结合拉普拉斯数学推导得出定律。这一成果为麦克斯韦方程组中磁场无源性方程（$ abla cdot mathbf{B} = 0$）提供了实验依据。国际纯粹与应用物理学联合会（IUPAP）将其列为电磁学发展的里程碑之一。

网络扩展解释

毕奥－萨伐尔定律（Biot-Savart Law）是电磁学中描述恒定电流产生磁场的基本规律，其核心内容可归纳如下：

1. 定义与物理意义

该定律指出：真空中，电流元 ( I dmathbf{l} ) 在空间某点产生的磁感应强度 ( dmathbf{B} ) 的大小与电流元的大小、电流元到该点的距离平方成反比，且与电流元和位矢夹角的正弦成正比。其方向由右手螺旋法则确定，垂直于电流元与位矢构成的平面。

2. 数学表达式

矢量形式为： $$ dmathbf{B} = frac{mu_0}{4pi} cdot frac{I dmathbf{l} times mathbf{r}}{r} $$ 其中：

( mu_0 = 4pi times 10^{-7} , text{H/m} ) 为真空磁导率，
( mathbf{r} ) 是从电流元指向场点的位矢，
( r ) 是位矢的模长。

3. 方向判定

磁感应强度 ( dmathbf{B} ) 的方向由右手螺旋法则确定：

右手四指弯曲方向为电流元 ( I dmathbf{l} ) 指向位矢 ( mathbf{r} ) 的夹角方向，
拇指伸直方向即为 ( dmathbf{B} ) 的方向。

4. 适用范围与限制

适用条件：恒定电流（稳恒电流）产生的静磁场。
局限性：不适用于时变电场或磁场的情况，此时需用更普遍的麦克斯韦方程组替代。

5. 历史背景

该定律由法国物理学家毕奥（J.B. Biot）和萨伐尔（F. Savart）于1820年通过实验发现，后经数学家拉普拉斯完善为数学形式。其地位类似于静电学中的库仑定律，是静磁学的基础。

公式总结

总磁场通过积分计算： $$ mathbf{B} = frac{mu_0}{4pi} int frac{I dmathbf{l} times mathbf{r}}{r} $$ 此积分需沿闭合电流路径进行。

如需进一步了解具体应用（如长直导线、圆环电流的磁场计算），可参考电磁学教材或相关文献。