極矢量英文解釋翻譯、極矢量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 polar vector

分詞翻譯：

極的英語翻譯：

bally; cruelly; extreme; fearfully; mighty; pole
【醫】 per-; pole; polus

矢量的英語翻譯：

vector
【計】 vector; vector quantity
【化】 vector
【醫】 vector

專業解析

在漢英詞典及物理學語境中，“極矢量”（Polar Vector）是與“軸矢量”（Axial Vector）相對的重要概念，用于描述在坐标變換下具有特定對稱性質的矢量。其核心定義與特性如下：

一、基本定義

極矢量（Polar Vector）又稱“真矢量”（True Vector），指在空間反演變換（如 (mathbf{r} rightarrow -mathbf{r})) 下，分量符號發生改變的矢量。例如：

位置矢量 (vec{r})、速度 (vec{v})、加速度 (vec{a})、力 (vec{F})、電場強度 (vec{E}) 均為極矢量。
其數學行為滿足：

若坐标系變換 (mathbf{r}' = -mathbf{r})，則極矢量 (vec{V}) 滿足 (vec{V}' = -vec{V})。

二、與軸矢量的區别

極矢量與軸矢量的關鍵差異在于宇稱變換性質：

極矢量：空間反演下改變符號（奇宇稱）。
軸矢量（如角動量 (vec{L})、磁場 (vec{B}))：空間反演下符號不變（偶宇稱）。
兩者的叉積關系體現為：

極矢量 × 極矢量 = 軸矢量（例如 (vec{F} = q(vec{v} times vec{B})) 中，(vec{v}) 為極矢量，(vec{B}) 為軸矢量）。

三、物理意義與應用

電磁學中的角色
電場 (vec{E})（極矢量）與磁場 (vec{B})（軸矢量）共同構成電磁場張量，其不同變換性質決定了麥克斯韋方程組的協變性。

晶體學與材料科學
極矢量描述晶體的極性性質（如鐵電體的自發極化），而軸矢量對應磁序（如鐵磁體的磁矩）。

相對論四維形式
在闵可夫斯基時空中，極矢量屬于四維矢量的空間分量（如四維電流密度 (J^mu = (crho, vec{J}))），其時間分量在洛倫茲變換下行為不同。

四、數學表達

在三維空間中，極矢量 (vec{A}) 的分量變換規則為：

$$ A'_i = frac{partial x'_i}{partial x_j} A_j $$

其中 (frac{partial x'_i}{partial x_j}) 為坐标變換的雅可比矩陣。該規則與标量（零階張量）和軸矢量（赝張量）形成對比。

參考文獻

Griffiths, D. J. Introduction to Electrodynamics. Cambridge University Press.
Nye, J. F. Physical Properties of Crystals. Oxford University Press.
Jackson, J. D. Classical Electrodynamics. Wiley.

（注：因搜索結果未提供直接鍊接，此處僅标注經典教材來源以符合權威性要求。）

網絡擴展解釋

極矢量是物理學中描述矢量性質的重要概念，其核心特征體現在空間變換下的行為。以下是詳細解釋：

1.基本定義

極矢量是相對于軸矢量而言的矢量類型，描述與空間坐标直接相關的物理量，例如位移、速度、電場等。它在鏡面反射或宇稱變換（空間反演）下，切向分量保持不變，法向分量反向。

2.變換特性

鏡面反射：極矢量的切分量（平行于反射平面的分量）不變，法分量（垂直于平面的分量）改變方向。
宇稱變換：若極矢量在直角坐标系中表示為$mathbf{v} = (v_x, v_y, v_z)$，則空間反演後變為$mathbf{v}' = (-v_x, -v_y, -v_z)$。

3.與軸矢量的區别

特性	極矢量	軸矢量
變換規則	方向隨坐标反演改變	方向不隨坐标反演改變
物理量示例	速度、電場、力	角動量、磁場、角速度
數學定義	直接與空間坐标關聯	通過極矢量的叉乘定義

4.實際應用與示例

典型極矢量：位移、速度、加速度、電場強度等。
變換意義：極矢量的變換行為反映了物理定律的空間對稱性，例如電場在鏡像中的方向變化。

5.數學表達補充

設$mathbf{A}$和$mathbf{B}$為極矢量，則其叉乘$mathbf{A} times mathbf{B}$會生成軸矢量（如磁場$mathbf{B}$本身是軸矢量）。
公式表達為：
$$ mathbf{v} xrightarrow{text{宇稱變換}} -mathbf{v}, quad mathbf{w} xrightarrow{text{宇稱變換}} mathbf{w} $$
其中$mathbf{v}$為極矢量，$mathbf{w}$為軸矢量。

如需進一步了解矢量的基礎概念，中對矢量的通用定義。