极矢量英文解释翻译、极矢量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 polar vector

分词翻译：

极的英语翻译：

bally; cruelly; extreme; fearfully; mighty; pole
【医】 per-; pole; polus

矢量的英语翻译：

vector
【计】 vector; vector quantity
【化】 vector
【医】 vector

专业解析

在汉英词典及物理学语境中，“极矢量”（Polar Vector）是与“轴矢量”（Axial Vector）相对的重要概念，用于描述在坐标变换下具有特定对称性质的矢量。其核心定义与特性如下：

一、基本定义

极矢量（Polar Vector）又称“真矢量”（True Vector），指在空间反演变换（如 (mathbf{r} rightarrow -mathbf{r})) 下，分量符号发生改变的矢量。例如：

位置矢量 (vec{r})、速度 (vec{v})、加速度 (vec{a})、力 (vec{F})、电场强度 (vec{E}) 均为极矢量。
其数学行为满足：

若坐标系变换 (mathbf{r}' = -mathbf{r})，则极矢量 (vec{V}) 满足 (vec{V}' = -vec{V})。

二、与轴矢量的区别

极矢量与轴矢量的关键差异在于宇称变换性质：

极矢量：空间反演下改变符号（奇宇称）。
轴矢量（如角动量 (vec{L})、磁场 (vec{B}))：空间反演下符号不变（偶宇称）。
两者的叉积关系体现为：

极矢量 × 极矢量 = 轴矢量（例如 (vec{F} = q(vec{v} times vec{B})) 中，(vec{v}) 为极矢量，(vec{B}) 为轴矢量）。

三、物理意义与应用

电磁学中的角色
电场 (vec{E})（极矢量）与磁场 (vec{B})（轴矢量）共同构成电磁场张量，其不同变换性质决定了麦克斯韦方程组的协变性。

晶体学与材料科学
极矢量描述晶体的极性性质（如铁电体的自发极化），而轴矢量对应磁序（如铁磁体的磁矩）。

相对论四维形式
在闵可夫斯基时空中，极矢量属于四维矢量的空间分量（如四维电流密度 (J^mu = (crho, vec{J}))），其时间分量在洛伦兹变换下行为不同。

四、数学表达

在三维空间中，极矢量 (vec{A}) 的分量变换规则为：

$$ A'_i = frac{partial x'_i}{partial x_j} A_j $$

其中 (frac{partial x'_i}{partial x_j}) 为坐标变换的雅可比矩阵。该规则与标量（零阶张量）和轴矢量（赝张量）形成对比。

参考文献

Griffiths, D. J. Introduction to Electrodynamics. Cambridge University Press.
Nye, J. F. Physical Properties of Crystals. Oxford University Press.
Jackson, J. D. Classical Electrodynamics. Wiley.

（注：因搜索结果未提供直接链接，此处仅标注经典教材来源以符合权威性要求。）

网络扩展解释

极矢量是物理学中描述矢量性质的重要概念，其核心特征体现在空间变换下的行为。以下是详细解释：

1.基本定义

极矢量是相对于轴矢量而言的矢量类型，描述与空间坐标直接相关的物理量，例如位移、速度、电场等。它在镜面反射或宇称变换（空间反演）下，切向分量保持不变，法向分量反向。

2.变换特性

镜面反射：极矢量的切分量（平行于反射平面的分量）不变，法分量（垂直于平面的分量）改变方向。
宇称变换：若极矢量在直角坐标系中表示为$mathbf{v} = (v_x, v_y, v_z)$，则空间反演后变为$mathbf{v}' = (-v_x, -v_y, -v_z)$。

3.与轴矢量的区别

特性	极矢量	轴矢量
变换规则	方向随坐标反演改变	方向不随坐标反演改变
物理量示例	速度、电场、力	角动量、磁场、角速度
数学定义	直接与空间坐标关联	通过极矢量的叉乘定义

4.实际应用与示例

典型极矢量：位移、速度、加速度、电场强度等。
变换意义：极矢量的变换行为反映了物理定律的空间对称性，例如电场在镜像中的方向变化。

5.数学表达补充

设$mathbf{A}$和$mathbf{B}$为极矢量，则其叉乘$mathbf{A} times mathbf{B}$会生成轴矢量（如磁场$mathbf{B}$本身是轴矢量）。
公式表达为：
$$ mathbf{v} xrightarrow{text{宇称变换}} -mathbf{v}, quad mathbf{w} xrightarrow{text{宇称变换}} mathbf{w} $$
其中$mathbf{v}$为极矢量，$mathbf{w}$为轴矢量。

如需进一步了解矢量的基础概念，中对矢量的通用定义。