近似式英文解釋翻譯、近似式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 approximate expression

分詞翻譯：

近的英語翻譯：

approximately; close; easy to understand; intimate; near
【化】 peri
【醫】 ad-

似的英語翻譯：

appear; like; seem; similar

式的英語翻譯：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【醫】 F.; feature; formula; Ty.; type

專業解析

在漢英詞典的學術框架下，"近似式"對應的英文術語為approximation formula或approximate expression，指通過簡化或調整原始數學模型得出的、與精确解接近但不完全等同的計算表達式。其核心目的是在保證一定精度的前提下降低運算複雜度，適用于工程、物理及計算機科學等領域。

定義與學科定位

近似式屬于應用數學的範疇，常見于數值分析、統計學和工程建模。例如，泰勒展開式（Taylor series）通過多項式近似複雜函數，而線性近似（linear approximation）則用切線方程替代曲線局部行為。這些方法在《數學分析》（Rudin, 1976）等經典教材中被系統闡述。

典型應用場景

物理學：處理非線性微分方程時，小角度近似（small-angle approximation）可将$sintheta approx theta$應用于單擺運動分析。
計算機科學：機器學習中，梯度下降法使用一階近似加速優化過程。
工程學：結構力學中的薄闆彎曲問題常采用Kirchhoff-Love假設進行簡化。

誤差與精度控制

所有近似式均需滿足誤差限： $$ |f(x) - P_n(x)| leq frac{M}{(n+1)!} |x-a|^{n+1} $$ 其中$P_n(x)$為n階泰勒多項式，$M$為高階導數的上界。國際标準ISO/IEC 80000-2:2019明确規定了數學符號的規範化表達要求。

網絡擴展解釋

“近似式”是數學、工程等領域常用的術語，指通過簡化或逼近方法得到的表達式，用于替代複雜精确解。以下是詳細解釋：

基本定義 “近似式”對應的英文為“approximate expression”或“approximants”，指在計算或理論推導中，因精确解難以獲得而采用的簡化表達式。其特點是與真實值接近但不完全相等，例如泰勒展開式中的截斷多項式。
應用場景
- 數學建模：如用線性近似$f(x) approx f(a) + f'(a)(x-a)$簡化非線性函數。
- 物理分析：工程中常用近似式處理流體力學、熱傳導等複雜方程。
- 算法設計：NP難問題中采用近似算法，如提到的“最小弱頂點覆蓋集近似算法”。
與“近似”的關聯該詞源于“近似”概念，即“類似但不完全相同”，強調結果的接近性與實用性平衡。例如圓周率取3.14即為π的近似式。

擴展說明：選擇近似式時需權衡精度與複雜度，常見方法包括泰勒展開、漸近逼近等。實際應用中可能結合誤差分析（如餘項估計）來評估可靠性。