
【计】 approximate expression
在汉英词典的学术框架下,"近似式"对应的英文术语为approximation formula或approximate expression,指通过简化或调整原始数学模型得出的、与精确解接近但不完全等同的计算表达式。其核心目的是在保证一定精度的前提下降低运算复杂度,适用于工程、物理及计算机科学等领域。
近似式属于应用数学的范畴,常见于数值分析、统计学和工程建模。例如,泰勒展开式(Taylor series)通过多项式近似复杂函数,而线性近似(linear approximation)则用切线方程替代曲线局部行为。这些方法在《数学分析》(Rudin, 1976)等经典教材中被系统阐述。
所有近似式均需满足误差限: $$ |f(x) - P_n(x)| leq frac{M}{(n+1)!} |x-a|^{n+1} $$ 其中$P_n(x)$为n阶泰勒多项式,$M$为高阶导数的上界。国际标准ISO/IEC 80000-2:2019明确规定了数学符号的规范化表达要求。
“近似式”是数学、工程等领域常用的术语,指通过简化或逼近方法得到的表达式,用于替代复杂精确解。以下是详细解释:
基本定义 “近似式”对应的英文为“approximate expression”或“approximants”,指在计算或理论推导中,因精确解难以获得而采用的简化表达式。其特点是与真实值接近但不完全相等,例如泰勒展开式中的截断多项式。
应用场景
与“近似”的关联 该词源于“近似”概念,即“类似但不完全相同”,强调结果的接近性与实用性平衡。例如圆周率取3.14即为π的近似式。
扩展说明:选择近似式时需权衡精度与复杂度,常见方法包括泰勒展开、渐近逼近等。实际应用中可能结合误差分析(如余项估计)来评估可靠性。
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