
【化】 bending strain
bend; curve; flex; ply
【醫】 bend; curvatura; curvature; cyrto-
meet an emergency
【化】 strain
【醫】 strain; straining
彎應變(Bending Strain)是材料力學中描述物體在彎曲載荷作用下局部形變的物理量,屬于彈性力學中應變的一種特殊形式。其定義為材料内部纖維在承受彎矩時,沿中性軸兩側産生的線性形變量與原始長度的比值。
在工程應用中,彎曲應變的數學表達式為: $$ varepsilon_b = frac{y}{R} $$ 其中$varepsilon_b$為彎應變,$y$表示纖維到中性軸的距離,$R$為曲率半徑。該公式源于鐵木辛柯所著《材料力學》中關于梁彎曲理論的推導。
實際應用中需注意三個關鍵特征:
美國國家标準技術研究院(NIST)在材料特性數據庫中明确指出,彎應變測量是評估結構件抗彎性能的核心指标,其數據采集需遵循ASTM E111标準試驗方法。對于複合材料的彎曲分析,需考慮各向異性帶來的應變分布複雜性,相關研究可見《複合材料力學》專著。
"彎應變"是材料力學中的術語,需結合"彎"和"應變"兩個詞義來理解:
一、詞義分解
彎(wān)
指物體形态的屈曲不直狀态,如彎曲、彎弓等動作均涉及形狀的改變。
應變(yìng biàn)
包含兩重含義:
二、組合詞義
彎應變專指材料在彎曲變形時内部産生的應變,屬于力學中應變的一種類型。例如,梁受橫向載荷時,其截面因彎曲發生形變,内部纖維層會出現拉伸或壓縮的應變現象。數學上,彎曲應變可表示為:
$$
epsilon = frac{y}{rho}
$$
其中,(epsilon)為應變,(y)為到中性層的距離,(rho)為曲率半徑。
三、應用場景
常見于工程結構設計(如橋梁、機械零件)和材料強度分析中,用于評估材料抗彎曲變形能力。例如,鋼筋混凝土梁的彎曲應變需控制在彈性範圍内以避免斷裂。
如需更深入的公式推導或工程案例,建議參考材料力學教材或專業文獻。
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