外角英文解釋翻譯、外角的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

an external angle; quoin

分詞翻譯：

外的英語翻譯：

besides; in addition; not closely related; other; outer; outside; unofficial
【醫】 ec-; ecto-; exo-; extra-; xeno-

角的英語翻譯：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【醫】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

專業解析

在幾何學中，"外角"對應的英文術語為exterior angle，指多邊形中一條邊的延長線與相鄰邊形成的夾角。根據經典幾何定義，多邊形的每個頂點處存在兩個外角，且互為對頂角。例如在三角形中，外角等于兩個不相鄰内角之和，這一規律被稱為外角定理（Exterior Angle Theorem），是平面幾何中角度計算的基礎定理之一。

外角的度數可通過公式計算： $$ text{單個外角度數} = frac{360°}{n} $$ 其中$n$代表多邊形的邊數。該公式適用于所有正多邊形，而普通多邊形需根據具體内角進行計算。

在工程制圖和建築設計中，外角測量技術被廣泛應用于結構穩定性分析。美國數學協會（MAA）的《幾何原理指南》指出，外角定理可幫助驗證複雜框架結構的受力平衡。

網絡擴展解釋

外角是幾何學中的一個基本概念，通常指多邊形中某一邊與其鄰邊的延長線所形成的角。以下是詳細解釋：

1.定義

外角是位于多邊形外部的角，由以下方式形成：

三角形：當延長三角形的一邊時，該邊與相鄰邊的延長線形成的角稱為外角（如圖1所示）。
多邊形：在任意多邊形中，每個頂點處的一個邊與鄰邊的延長線所形成的向外張開的角，均屬于外角。

2.性質

與外角相關的定理：
- 三角形外角定理：三角形的外角等于與其不相鄰的兩個内角之和。即：若三角形内角為 ( alpha )、( beta )、( gamma )，則對應外角 ( alpha' = beta + gamma )，以此類推。
- 多邊形外角和：任意凸多邊形的外角和恒等于 ( 360^circ )。例如，五邊形的外角和為 ( 5 times 72^circ = 360^circ )，四邊形為 ( 4 times 90^circ = 360^circ )。
與内角的關系：每個外角與其對應的内角互為補角，即：
[ text{外角} + text{内角} = 180^circ ]

3.應用示例

角度計算：在三角形中，若已知兩個内角，可通過外角定理快速求出第三個角的補角。
多邊形分析：外角和為 ( 360^circ ) 的特性常用于正多邊形的角度計算。例如，正六邊形的每個外角為 ( 60^circ )（( 360^circ div 6 )）。

4.注意事項

凹多邊形：凹多邊形的外角可能大于 ( 180^circ )，此時需結合向量的方向性判斷。
非凸圖形：外角和定理僅適用于凸多邊形，凹多邊形需單獨分析。

通過以上内容，可以理解外角在幾何學中的核心作用，尤其在角度計算和圖形性質分析中具有重要意義。