外角英文解释翻译、外角的近义词、反义词、例句

英语翻译：

an external angle; quoin

分词翻译：

外的英语翻译：

besides; in addition; not closely related; other; outer; outside; unofficial
【医】 ec-; ecto-; exo-; extra-; xeno-

角的英语翻译：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【医】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

专业解析

在几何学中，"外角"对应的英文术语为exterior angle，指多边形中一条边的延长线与相邻边形成的夹角。根据经典几何定义，多边形的每个顶点处存在两个外角，且互为对顶角。例如在三角形中，外角等于两个不相邻内角之和，这一规律被称为外角定理（Exterior Angle Theorem），是平面几何中角度计算的基础定理之一。

外角的度数可通过公式计算： $$ text{单个外角度数} = frac{360°}{n} $$ 其中$n$代表多边形的边数。该公式适用于所有正多边形，而普通多边形需根据具体内角进行计算。

在工程制图和建筑设计中，外角测量技术被广泛应用于结构稳定性分析。美国数学协会（MAA）的《几何原理指南》指出，外角定理可帮助验证复杂框架结构的受力平衡。

网络扩展解释

外角是几何学中的一个基本概念，通常指多边形中某一边与其邻边的延长线所形成的角。以下是详细解释：

1.定义

外角是位于多边形外部的角，由以下方式形成：

三角形：当延长三角形的一边时，该边与相邻边的延长线形成的角称为外角（如图1所示）。
多边形：在任意多边形中，每个顶点处的一个边与邻边的延长线所形成的向外张开的角，均属于外角。

2.性质

与外角相关的定理：
- 三角形外角定理：三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。即：若三角形内角为 ( alpha )、( beta )、( gamma )，则对应外角 ( alpha' = beta + gamma )，以此类推。
- 多边形外角和：任意凸多边形的外角和恒等于 ( 360^circ )。例如，五边形的外角和为 ( 5 times 72^circ = 360^circ )，四边形为 ( 4 times 90^circ = 360^circ )。
与内角的关系：每个外角与其对应的内角互为补角，即：
[ text{外角} + text{内角} = 180^circ ]

3.应用示例

角度计算：在三角形中，若已知两个内角，可通过外角定理快速求出第三个角的补角。
多边形分析：外角和为 ( 360^circ ) 的特性常用于正多边形的角度计算。例如，正六边形的每个外角为 ( 60^circ )（( 360^circ div 6 )）。

4.注意事项

凹多边形：凹多边形的外角可能大于 ( 180^circ )，此时需结合向量的方向性判断。
非凸图形：外角和定理仅适用于凸多边形，凹多边形需单独分析。

通过以上内容，可以理解外角在几何学中的核心作用，尤其在角度计算和图形性质分析中具有重要意义。