容許序列英文解釋翻譯、容許序列的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 admissible sequence

admit; allow; allow of; permit; sufferance; tolerate
【計】 allowed

alignment; array; sequence; serial; series
【計】 list
【化】 sequence
【經】 array

在漢英詞典及專業語境中，“容許序列”（Admissible Sequence）是一個數學、計算機科學（特别是編碼理論、符號動力學）和系統科學中的術語，其核心含義是指滿足特定規則、約束或條件的序列。以下是其詳細解釋及權威來源參考：

中文：容許序列
英文： Admissible Sequence
釋義：指在一個給定的系統、模型或規則集下，被允許出現或符合規定條件的有限或無限符號序列、狀态序列或事件序列。它強調序列必須遵守預先定義的約束（如轉移規則、語法規則、物理限制等），違反這些約束的序列則被稱為“不容許的”或“禁止的”。

符號動力學 (Symbolic Dynamics)：
在動力系統研究中，系統狀态被離散化為符號。一個序列是否“容許”，取決于符號之間的轉移是否滿足系統動态演化規則（例如，狀态轉移圖或鄰接矩陣定義的允許轉移）。
- 示例： 在一個隻有兩種狀态（A/B）的簡單系統中，規則可能隻允許“A後隻能跟B”或“B後隻能跟A”，那麼序列“ABABAB”是容許的，而“AA”則不容許。
編碼理論 (Coding Theory)：
在信道編碼或受限編碼中，“容許序列”指符合特定遊程長度限制 (Run-Length Limited, RLL) 或其他頻譜約束的碼字序列。這些約束是為了保證傳輸可靠性（如避免長串0導緻時鐘失步）或滿足物理介質特性。
- 示例： 在硬盤存儲中使用的(8,16) RLL編碼，規定了0遊程的最小和最大長度，符合此限制的二進制序列才是容許序列。
有限狀态機與自動機理論 (Finite State Machines/Automata)：
一個序列是否被一個有限狀态自動機（如DFA/NFA）“接受”，即等價于該序列是該自動機定義的“容許序列”。序列必須能驅動自動機從初始狀态按轉移規則運行到接受狀态。
組合數學與圖論 (Combinatorics & Graph Theory)：
容許序列的數量常與路徑計數問題相關。在一個有向圖中，從起點到終點的路徑對應的頂點序列（或邊序列）就是該圖結構定義下的一組容許序列。

《符號動力學與編碼》(Symbolic Dynamics and Coding, Lind & Marcus)：

“Anadmissible sequence is a sequence of symbols that corresponds to a valid path in the graph representing the system's allowed transitions.”
（“容許序列”是指符號序列中符號的轉移符合代表系統允許轉移的圖結構中有效路徑的序列。）

來源： Lind, D. A., & Marcus, B. (1995). Symbolic Dynamics and Coding. Cambridge University Press. (經典教材，符號動力學領域權威)
《信息論與編碼理論》(Elements of Information Theory, Cover & Thomas)：
在讨論受限信道容量時，隱含地将滿足信道輸入約束的輸入序列視為“容許序列”，其最大傳輸速率由容許序列的漸近對數增長率（熵率）決定。

來源： Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory (2nd ed.). Wiley. (信息論标準教材)
《動力系統導論》(Introduction to Dynamical Systems, Brin & Stuck)：
在定義子移位有限型（Subshift of Finite Type, SFT）時，明确使用“admissible”描述那些隻包含轉移矩陣允許的二元組的序列。

來源： Brin, M., & Stuck, G. (2002). Introduction to Dynamical Systems. Cambridge University Press.

“容許序列”的本質是符合性與約束性。它不是一個孤立的靜态對象，而是相對于一個明确定義的規則系統（如轉移圖、文法、物理約束、自動機）而言的。理解一個序列是否“容許”，關鍵在于清晰掌握其背後的允許規則集。該概念是連接離散數學、理論計算機科學、通信工程和動力系統理論的重要橋梁。

“容許序列”并非一個固定搭配的術語，需分别理解“容許”和“序列”的含義，再結合具體語境分析可能的組合意義：

容許（róng xǔ）
- 基本含義：
  - 動詞：允許、許可（如“原則問題決不容許讓步”）。
  - 副詞：或許、也許（如“十年前容許有此類事件”）。
- 反義詞：禁止、拒絕。
- 來源：最早見于唐代詩文（如王建《初到昭應呈同僚》）。
序列（xù liè）
- 基本含義：
  - 名詞：指按一定順序排列的集合（如編程中的列表、元組，或數據庫中的自增主鍵生成器）。
  - 特點：有序性、可變性（部分類型）、可索引性（如通過下标訪問元素）。

根據領域不同，“容許序列”可能有以下解釋方向：

技術領域（如數據庫、編程）：
- 容許創建/使用序列：指權限允許生成有序數據（如Oracle中需CREATE SEQUENCE權限）。
- 容許操作序列：如允許對可變序列（如Python列表）進行增删改操作。
邏輯或數學領域：
- 符合規則的序列：指滿足特定條件（如算法約束、統計規律）的序列被允許存在。

如需更專業領域的定義，請補充具體使用場景。