群速英文解釋翻譯、群速的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 group velocity
【化】 group velocity

分詞翻譯：

群的英語翻譯：

bevy; caboodle; clot; cluster; covey; flock; gang; group; horde; knot; swarm
throng; troop
【醫】 group; herd

速的英語翻譯：

fast; invite; rapid; speed; velocity
【醫】 tacho-; tachy-

專業解析

群速（Group Velocity）是波傳播中的一個重要概念，指波包（wave packet）或信號能量在介質中傳播的整體速度。在漢英詞典中，其對應英文術語為Group Velocity。以下是詳細解釋：

一、基本定義

群速描述的是波包中心（能量集中區域）的傳播速度，區别于單個波峰的相速度（Phase Velocity）。其數學定義為： $$ v_g = frac{domega}{dk} $$ 其中：

$omega$ 為角頻率（rad/s），
$k$ 為波數（rad/m）。

該公式表明群速是角頻率對波數的導數，反映了頻率與波長的色散關系。

二、物理意義

信號傳播速度
在通信系統中，群速代表信息或能量傳遞的實際速度。例如，光脈沖在光纖中的傳輸速率由群速決定，而非單個光波的相速度。
色散效應
當不同頻率的波分量以不同相速度傳播時（即介質存在色散），波包會逐漸擴散。群速與相速度的關系為： $$ v_g = v_p - lambda frac{dv_p}{dlambda} $$ 其中 $v_p$ 為相速度，$lambda$ 為波長。若 $frac{dv_p}{dlambda} eq 0$（如光纖中的光信號），群速與相速度不相等。

三、應用場景

光纖通信：群速色散（GVD）是限制傳輸帶寬的關鍵因素，需通過色散補償技術優化。
水波與聲學：海洋波浪的能量傳播速度由群速描述，直接影響海岸工程設計。
量子力學：物質波的群速對應粒子運動速度，體現波粒二象性。

四、權威參考文獻

《電磁波理論》（John D. Jackson）
第7章詳細推導群速與相速度的關系，分析色散介質中的波傳播。

《光纖通信系統》（Govind P. Agrawal）
第2章讨論群速色散對光脈沖傳輸的影響機制。

《流體動力學》（L.D. Landau）
第12章闡釋水波群速的物理意義及計算方法。

五、與相速度的區别

特性	群速	相速度
定義	波包能量傳播速度	單色波相位傳播速度
數學表達	$v_g = domega/dk$	$v_p = omega/k$
實際意義	信息傳遞速度	波陣面推進速度
色散影響	決定信號失真程度	決定各頻率分量傳播差異

通過以上分析，群速是理解波動力學、通信技術及量子行為的核心概念，其實際意義遠超理論表述，直接關聯工程應用中的信號完整性設計。

網絡擴展解釋

群速（群速度）是波動學中的重要概念，其定義和物理意義如下：

1.基本定義

群速是波包（多個頻率波的合成信號）的傳播速度，代表能量的實際傳遞速度。數學上表示為： $$ v_g = frac{domega}{dk} $$ 其中，$omega$為角頻率，$k$為波數。

2.物理意義

能量傳播速度：群速是波包整體移動的速度，反映了能量在介質中的傳遞速率。
色散介質中的表現：在色散介質中，不同頻率的波相速不同，導緻波包形狀變化。若色散較弱，群速可視為包絡波的傳播速度。

3.與相速的區别

相速：單頻波的相位傳播速度，公式為$v_p = frac{omega}{k}$。
關鍵差異：在非色散介質（如真空）中，群速與相速相等（均為光速$c$）；在色散介質中，兩者不同。

4.形象比喻

以電鑽鑽牆為例：

相速：類似鑽頭螺紋旋轉的“視覺速度”，看似很快，但并非實際前進速度。
群速：實際鑽頭整體推進的速度，代表能量傳遞的真實速率。

5.應用場景

電磁波通信：群速決定信號傳播速度，色散會導緻信號失真。
光學與聲學：分析波包在介質中的能量傳輸特性。

總結來看，群速是波動現象中能量傳遞的核心參數，尤其在分析複雜波群行為時不可或缺。