算法分析英文解釋翻譯、算法分析的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 algorithm analysis; analysis of algorithm

分詞翻譯：

算法的英語翻譯：

algorithm; arithmetic
【計】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【經】 algorithm

分析的英語翻譯：

analyze; construe; analysis; assay
【計】 parser
【化】 analysis; assaying
【醫】 analysis; anslyze
【經】 analyse

專業解析

算法分析 (Algorithm Analysis) 的漢英詞典釋義

在計算機科學領域，"算法分析"指系統地研究算法效率與資源消耗的過程。其核心目标是評估算法在時間和空間維度上的性能，為選擇最優解決方案提供理論依據。

1. 核心定義 (Core Definition)

中文釋義：對算法的計算效率進行理論研究，主要關注其運行時間（時間複雜度）和内存占用（空間複雜度）隨輸入規模增長的變化規律。常用漸進符號（如大O符號）進行量化描述。
英文釋義： Algorithm analysis is the theoretical study of the computational efficiency of algorithms, primarily focusing on their running time (time complexity) and memory usage (space complexity) as the input size grows. It commonly uses asymptotic notations (e.g., Big O notation) for quantification.

2. 核心目标 (Primary Objectives)

預測性能 (Predict Performance)：分析旨在預測算法在處理不同規模輸入數據時所需的時間和空間資源，而非精确測量特定環境下的運行時間。這有助于在實現前比較不同算法的優劣。
評估可擴展性 (Assess Scalability)：通過分析複雜度（如 O(n), O(n log n), O(n²)），判斷算法在處理大規模數據時的適用性。低複雜度算法通常更適合處理大數據集。
理論保證 (Theoretical Guarantee)：提供算法性能的數學化上界、下界或緊确界，為算法選擇提供客觀的理論支撐，避免僅依賴經驗測試。

3. 關鍵分析技術 (Key Analysis Techniques)

漸進分析 (Asymptotic Analysis)：這是算法分析的核心方法。它關注當輸入規模 n 趨向于無窮大時，算法資源消耗的增長率和量級，忽略低階項和常數因子。這使得分析獨立于具體的編程語言、編譯器或硬件。
大O符號 (Big O Notation - O)：表示算法運行時間或空間需求的漸進上界（最壞情況或一般情況）。例如，O(n²) 表示運行時間最多隨輸入規模 n 的平方增長。
其他漸進符號：
- Ω (Omega)：表示漸進下界（最好情況）。
- Θ (Theta)：表示漸進緊确界（同時是上界和下界）。

4. 分析維度 (Dimensions of Analysis)

時間複雜度 (Time Complexity)：分析算法執行所需的基本操作（如比較、賦值）次數如何隨輸入規模 n 增長。這是最常見的分析維度。
空間複雜度 (Space Complexity)：分析算法執行過程中所需的内存空間（除輸入數據本身占用的空間外）如何隨輸入規模 n 增長。
其他考量：有時也會分析網絡帶寬消耗、I/O操作次數等，但時間和空間複雜度是基礎。

權威參考來源 (Authoritative References)：

《算法導論》(Introduction to Algorithms) - Cormen, Leiserson, Rivest, Stein: 被譽為算法領域的經典教材，對算法分析的基礎（包括漸進符號、遞歸式求解等）有系統且嚴謹的闡述。 (标準參考書，無單一線上鍊接，各大學圖書館及出版社官網可查)
《計算機程式設計藝術》(The Art of Computer Programming) - Donald Knuth: 這套多卷本著作是計算機科學領域的奠基性文獻，深入探讨了算法設計與分析，包含大量嚴謹的數學分析。 (标準參考書，無單一線上鍊接)
Khan Academy - Algorithms: 提供免費、易懂的算法入門教程，包含算法分析基礎概念的講解。 (來源：可汗學院 - https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/algorithms)
GeeksforGeeks - Analysis of Algorithms: 提供大量關于算法分析的教程、示例和複雜度總結，是開發者常用的學習資源。 (來源：GeeksforGeeks - https://www.geeksforgeeks.org/fundamentals-of-algorithms/)

網絡擴展解釋

算法分析是計算機科學中評估算法性能的核心方法，主要研究算法在時間效率和空間資源消耗上的表現。以下是其核心要點：

一、定義與目的

算法分析通過數學或實驗手段，量化算法在不同輸入規模下的運行時間和内存占用，目标是：

預測性能：預估算法在大型數據集上的表現。
優化選擇：比較不同算法優劣，選擇最適合場景的方案。
理論驗證：證明算法設計的合理性（如最優性）。

二、核心指标

時間複雜度
描述算法運行時間隨輸入規模（n）增長的趨勢，常用大O符號表示：
- 常見複雜度：O(1)（常數時間）< O(log n)（對數）< O(n)（線性）< O(n²)（平方）。
- 例：遍曆數組需O(n)，二分查找需O(log n)。
空間複雜度
衡量算法執行過程中占用的内存空間：
- 例：遞歸算法可能因調用棧過深導緻O(n)空間，而疊代版本僅需O(1)。

三、分析方法

理論分析
- 最壞情況：保證算法性能下限（如快速排序最壞O(n²)）。
- 平均情況：統計輸入分布的期望性能（如快速排序平均O(n log n)）。
- 攤還分析：適用于連續操作的整體成本評估（如動态數組擴容）。
實驗分析
通過實際運行測量時間/内存，但受硬件、編程語言等環境影響較大。

四、應用場景

算法設計：優化排序、搜索等基礎操作（如優先選擇歸并排序而非冒泡排序）。
系統開發：數據庫索引選擇哈希表（O(1)查詢）或B樹（適合磁盤存儲）。
資源約束場景：嵌入式系統需嚴格控制内存占用（空間複雜度優先）。

五、示例說明

以斐波那契數列兩種實現對比：

遞歸法：時間複雜度O(2ⁿ)（存在重複計算），空間O(n)（調用棧）。
動态規劃：時間複雜度O(n)，空間O(1)（僅存儲前兩值）。

通過分析可明确動态規劃更適合大規模計算。

算法分析是編程和系統設計的基石，幫助開發者在效率與資源間取得平衡。如需進一步學習，推薦《算法導論》或Coursera相關課程。