
【計】 mathematical relationship
math; mathematics
【機】 mathematics
【計】 relational expression
數學關系式(Mathematical Relation/Equation)指用數學符號(如等號、不等號)連接兩個或多個表達式,用以描述量之間邏輯或數量關聯的陳述。其核心在于通過抽象符號體系嚴謹表達變量、常量之間的依賴或約束規則。
漢英對照定義
來源:《牛津數學詞典》(Oxford Dictionary of Mathematics)
符號化表達
關系式通過運算符(=
, >
, <
, ≈
)連接表達式,例如:
建模現實規律
關系式将物理、經濟等領域的規律轉化為可計算的數學模型。例如牛頓第二定律 $F = ma$抽象描述了力、質量與加速度的定量關系。
變量依賴的顯式表達
如函數關系 $y = f(x)$ 明确自變量 $x$ 如何決定因變量 $y$,例如線性函數 $y = kx + b$。
類型 | 中文描述 | 英文示例 |
---|---|---|
代數方程 | 含未知量的等式 | $x - 5x + 6 = 0$ |
函數關系式 | 輸入與輸出的映射規則 | $f(x) = sin(x)$ |
恒等式 | 對所有變量成立的等式 | $sintheta + costheta = 1$ |
不等式約束 | 表達範圍或限制條件 | $x leq 10$ |
分類參考:《數學百科全書》(Encyclopedia of Mathematics)
國際數學聯盟(IMU)将關系式定義為“符號語言中對象間嚴格定義的邏輯陳述”,強調其作為數學推理基礎工具的角色 。例如在微積分中,導數定義 $frac{dy}{dx} = lim_{Delta x to 0} frac{Delta y}{Delta x}$ 精确描述了變化率關系。
“數學關系式”指用數學符號和公式表達的變量、量或對象之間的邏輯聯繫或規律。以下是詳細解釋:
數學關系式通過符號語言(如等式、不等式、函數式等)描述兩個或多個數學對象之間的依賴關系。例如:
關系式更廣義,可包含方程、不等式等;而方程特指含有未知數的等式,需通過求解确定變量值。
如果需要具體分析某個數學關系式,可以提供公式,我将進一步解釋其含義和應用。
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