數的上整數英文解釋翻譯、數的上整數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ceiling of number

分詞翻譯：

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

上的英語翻譯：

ascending; go to; go up; previous; submit; superior; upper
【醫】 ept-; hyper-; super-; supra-; sur-

整數的英語翻譯：

integer; integral; whole number
【計】 INT; integer; integral number; round figure
【經】 round-off number

專業解析

在數學領域，"數的上整數"對應英文術語ceiling function（向上取整函數），其核心含義為：對一個實數 (x)，其"上整數"是指大于或等于 (x) 的最小整數。這一概念在離散數學、計算機科學和工程計算中具有重要應用。

一、數學定義與表示

設 (x) 為任意實數，其向上取整函數記為 (lceil x rceil)，定義為： $$ lceil x rceil = min { n in mathbb{Z} mid n geq x } $$ 其中 (mathbb{Z}) 表示整數集。例如：

(lceil 3.2 rceil = 4)
(lceil -1.7 rceil = -1)
(lceil 5 rceil = 5)

二、與"下整數"（向下取整）的對比

"上整數"常與floor function（向下取整函數 (lfloor x rfloor)）對比：

向下取整：小于或等于 (x) 的最大整數（如 (lfloor 3.8 rfloor = 3)）
二者滿足關系：(lceil x rceil = -lfloor -x rfloor)

三、應用場景

計算機算法
在内存分配、數據分頁等場景中，需确保資源以整單位分配（如 (lceil frac{n}{k} rceil) 表示将 (n) 個元素分成每份 (k) 個的最小份數）。

離散數學
用于證明整數不等式或确定離散變量的邊界值。

工程計算
在信號處理中，采樣點數量常需向上取整以滿足奈奎斯特采樣定理。

四、權威定義參考

該術語的數學定義被以下标準文獻收錄：

《數學名詞》（科學出版社）
第二版（1993年）第12頁明确将"上整數"列為"ceiling function"的中文譯名，歸類于離散數學術語。

IEEE 754浮點數标準
在計算機浮點運算規範中定義了 ceil 函數的實現要求（IEEE Std 754-2019, Section 5.3.1）。

注：由于"數的上整數"屬專業數學術語，普通漢英詞典較少收錄。建議通過學術資源如中國知網術語庫（搜索"向上取整函數"）或Wolfram MathWorld獲取詳細數學解釋。

網絡擴展解釋

“整數”是數學中的基礎概念，其定義和性質如下：

一、定義

整數是包含正整數（如1、2、3）、零（0）和負整數（如-1、-2、-3）的集合，通常用符號$mathbb{Z}$表示。整數不包括小數或分數。

二、組成與特性

自然數與零：自然數（1, 2, 3…）和零統稱為非負整數，是整數的子集。
負整數：如-1、-2等，與自然數對稱分布，用于表示相反意義或不足的量。
數集結構：整數集是一個數環，即對加、減、乘法封閉（任意兩個整數相加、相減或相乘仍為整數）。

三、相關概念

數位與計數單位：整數按十進制排列，數位包括個位、十位、百位等，相鄰單位進率為10。
整除性：若存在整數$c$使得$a=bc$，則稱$b$整除$a$（記作$b mid a$），例如3是6的約數。

四、應用

整數廣泛用于計數、表示增減量（如溫度變化）、財務結算等場景，是數學和實際生活的基石。

如需進一步了解整數的運算規則或擴展知識（如質數、因數分解），可參考數學教材或權威網站。