multifractal是什麼意思，multifractal的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

多重分形

例句

Scale invariance can be described by means of fractal and multifractal models.

尺度不變性可用分形和多重分形模型來表征。

In this paper, we study the multifractal analysis of local entropy and topological sequence pressure.

本文主要研究了動力系統中的局部熵的重分形分析和序列拓撲壓的定義與性質。

The result shows that the sleep EEG series has the multifractal features as well as long range correlation.

計算結果表明，睡眠腦電序列具有長程相關性，而且是多重分形過程。

The results show that the multifractal characteristics of GSRE are closely related to the geodynamic environment.

結果表明，地震活動時空分布的多重分形特征與不同地球動力學環境關系密切。

A multifractal analysis approach to the problem of image edge detection use in the medical diagnosis is proposed.

本文提出了應用在醫療診斷上的一種基于多重分形分析的邊緣檢測方法，并應用在變形性骨炎的診斷中。

網絡擴展資料

Multifractal（多重分形）是數學和物理學中用于描述複雜系統多尺度結構的術語，結合了分形幾何與統計學的概念。以下是詳細解釋：

1.基本定義

多重分形指具有多種分形維數的複雜結構，能夠同時描述不同層次的縮放行為（scaling behavior）。與傳統分形（單一分形維數）不同，它通過一系列參數刻畫系統不同區域的不均勻性。例如，湍流中的能量耗散、地形起伏或金融市場波動等均可能呈現多重分形特性。

2.核心特點

多标度性：系統不同部分遵循不同的标度律，需用奇異性譜（singularity spectrum）或多重分形譜來表征。
測度分布：關注幾何結構上的質量、能量等測度的空間分布，而非單純形狀的自相似性。

3.數學表示

通常通過分形維數集合或Hölder指數分布描述。例如，若一個系統的局部标度指數為 $alpha$，對應的分形維數為 $f(alpha)$，則其多重分形譜可表示為： $$ f(alpha) = tau(alpha) - alpha q + D_q $$ 其中 $D_q$ 是廣義分形維數，$tau(alpha)$ 為質量指數。

4.應用領域

地球物理：分析地形、降雨分布等自然現象的多尺度結構。
金融學：研究股票價格波動、市場風險的多重标度特性。
流體力學：描述湍流中能量耗散的不均勻性。

5.與傳統分形的區别

單一分形（如科赫曲線）僅需一個分形維數，而多重分形需一系列參數，適用于更複雜的非均勻系統。

更多技術細節可參考分形幾何相關文獻或專業詞典（如海詞詞典）。

網絡擴展資料二

詞性： 名詞

發音： [ˈmʌltifræktəl]

定義： 多重分形是一種數學模型，描述了某個物體或現象在不同尺度下的分形特征。它是一種比分形更複雜的幾何結構。

用法： 該詞通常用于數學、物理、地理等學科中，用于描述自然界中具有分形特征的現象。

解釋： 多重分形是一種更為複雜的分形結構，它不僅在同一尺度下具有自相似性，而且在不同尺度下也具有自相似性。多重分形的分形維數不是一個常數，而是一個函數，這個函數描述了隨着尺度的不斷變化，分形維數如何變化的規律。多重分形理論已經被廣泛應用于天文學、地理學、氣象學、金融學等領域。

近義詞： 多分形、分形維數函數

反義詞： 非分形結構

例句：

英文例句：The concept of multifractals provides a powerful framework for analyzing the complex spatial and temporal patterns of ecological systems.
中文例句：多重分形的概念為分析生态系統的複雜空間和時間模式提供了強有力的框架。

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