multifractal是什么意思，multifractal的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

多重分形

例句

Scale invariance can be described by means of fractal and multifractal models.

尺度不变性可用分形和多重分形模型来表征。

In this paper, we study the multifractal analysis of local entropy and topological sequence pressure.

本文主要研究了动力系统中的局部熵的重分形分析和序列拓扑压的定义与性质。

The result shows that the sleep EEG series has the multifractal features as well as long range correlation.

计算结果表明，睡眠脑电序列具有长程相关性，而且是多重分形过程。

The results show that the multifractal characteristics of GSRE are closely related to the geodynamic environment.

结果表明，地震活动时空分布的多重分形特征与不同地球动力学环境关系密切。

A multifractal analysis approach to the problem of image edge detection use in the medical diagnosis is proposed.

本文提出了应用在医疗诊断上的一种基于多重分形分析的边缘检测方法，并应用在变形性骨炎的诊断中。

网络扩展资料

Multifractal（多重分形）是数学和物理学中用于描述复杂系统多尺度结构的术语，结合了分形几何与统计学的概念。以下是详细解释：

1.基本定义

多重分形指具有多种分形维数的复杂结构，能够同时描述不同层次的缩放行为（scaling behavior）。与传统分形（单一分形维数）不同，它通过一系列参数刻画系统不同区域的不均匀性。例如，湍流中的能量耗散、地形起伏或金融市场波动等均可能呈现多重分形特性。

2.核心特点

多标度性：系统不同部分遵循不同的标度律，需用奇异性谱（singularity spectrum）或多重分形谱来表征。
测度分布：关注几何结构上的质量、能量等测度的空间分布，而非单纯形状的自相似性。

3.数学表示

通常通过分形维数集合或Hölder指数分布描述。例如，若一个系统的局部标度指数为 $alpha$，对应的分形维数为 $f(alpha)$，则其多重分形谱可表示为： $$ f(alpha) = tau(alpha) - alpha q + D_q $$ 其中 $D_q$ 是广义分形维数，$tau(alpha)$ 为质量指数。

4.应用领域

地球物理：分析地形、降雨分布等自然现象的多尺度结构。
金融学：研究股票价格波动、市场风险的多重标度特性。
流体力学：描述湍流中能量耗散的不均匀性。

5.与传统分形的区别

单一分形（如科赫曲线）仅需一个分形维数，而多重分形需一系列参数，适用于更复杂的非均匀系统。

更多技术细节可参考分形几何相关文献或专业词典（如海词词典）。

网络扩展资料二

词性： 名词

发音： [ˈmʌltifræktəl]

定义： 多重分形是一种数学模型，描述了某个物体或现象在不同尺度下的分形特征。它是一种比分形更复杂的几何结构。

用法： 该词通常用于数学、物理、地理等学科中，用于描述自然界中具有分形特征的现象。

解释： 多重分形是一种更为复杂的分形结构，它不仅在同一尺度下具有自相似性，而且在不同尺度下也具有自相似性。多重分形的分形维数不是一个常数，而是一个函数，这个函数描述了随着尺度的不断变化，分形维数如何变化的规律。多重分形理论已经被广泛应用于天文学、地理学、气象学、金融学等领域。

近义词： 多分形、分形维数函数

反义词： 非分形结构

例句：

英文例句：The concept of multifractals provides a powerful framework for analyzing the complex spatial and temporal patterns of ecological systems.
中文例句：多重分形的概念为分析生态系统的复杂空间和时间模式提供了强有力的框架。

别人正在浏览的英文单词...

【别人正在浏览】