indefinite integral是什麼意思，indefinite integral的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 不定積分

例句

The indefinite integral is an antiderivative.

不定積分是反導數。

A new method is given which can solve the indefinite integral.

本文給出求不定積分的一種新方法。

The indefinite integral calculation is one important sector in calculus.

在大一的數學教學中，不定積分既是一個重點也是一個難點。

It is very difficult to solve the indefinite integral with general method.

用常規方法求解不定積分問題是相當困難的。

This paper deals with indefinite integral equations with jumping nonlinearities.

讨論具有跳躍非線性項的非正定核積分方程。

同義詞

|antiderivative;[數]不定積分

網絡擴展資料

“Indefinite integral”（不定積分）是微積分中的核心概念，表示一個函數的原函數集合。以下是詳細解釋：

1. 定義
不定積分是求導的逆運算。給定函數( f(x) )，其不定積分寫作： $$ int f(x) , dx = F(x) + C $$ 其中：

( F(x) )是( f(x) )的一個原函數（即( F'(x) = f(x) )），
( C )為任意常數（積分常數），
( int )是積分符號，( f(x) )是被積函數，( dx )表示對( x )積分。

2. 關鍵特點

常數C的必要性：導數會消除常數項，因此原函數需包含所有可能的常數項。
函數族：結果是一組函數，而非單一函數。例如，( int 2x , dx = x + C )（包含所有抛物線函數）。

3. 與定積分的區别

定積分（如( int_a^b f(x) , dx )）計算的是數值（面積或累積量），結果是一個數；
不定積分的結果是函數表達式，用于描述原函數關系。

4. 應用場景

求解微分方程，
計算曲線下的面積（需結合定積分），
物理學中反推位移、速度等關系。

示例
若( f(x) = 3x )，則： $$ int 3x , dx = x + C $$ 因為( frac{d}{dx}(x + C) = 3x )。

不定積分是微積分的基礎工具，強調反導數與常數項的全局性。

網絡擴展資料二

無限的

例句

The universe is infinite. (宇宙是無限的。)
He has an infinite amount of patience. (他有無限的耐心。)

用法

“無限的”表示沒有限制或界限，可以無限延伸或增加。

解釋

“無限的”是一個形容詞，用來形容沒有限制或界限的事物。它可以用來描述大小、數量、時間、空間等方面的概念。

近義詞

無窮的、無盡的、廣闊的、無邊無際的

反義詞

有限的、有限制的、有界限的

積分的

例句

The integral of x is 1/2 x^2. (x的積分是1/2 x^2。)
Calculus is the study of integrals and derivatives. (微積分是研究積分和導數的學科。)

用法

“積分的”用來形容與積分相關的事物或概念。

解釋

“積分的”是一個形容詞，用來形容與積分相關的事物或概念。積分是微積分中的一個概念，用來計算函數曲線下的面積或體積。

近義詞

微積分的、積分學的

反義詞

微分的、導數的

别人正在浏覽的英文單詞...

【别人正在浏覽】