indefinite integral是什么意思，indefinite integral的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 不定积分

例句

The indefinite integral is an antiderivative.

不定积分是反导数。

A new method is given which can solve the indefinite integral.

本文给出求不定积分的一种新方法。

The indefinite integral calculation is one important sector in calculus.

在大一的数学教学中，不定积分既是一个重点也是一个难点。

It is very difficult to solve the indefinite integral with general method.

用常规方法求解不定积分问题是相当困难的。

This paper deals with indefinite integral equations with jumping nonlinearities.

讨论具有跳跃非线性项的非正定核积分方程。

同义词

|antiderivative;[数]不定积分

网络扩展资料

“Indefinite integral”（不定积分）是微积分中的核心概念，表示一个函数的原函数集合。以下是详细解释：

1. 定义
不定积分是求导的逆运算。给定函数( f(x) )，其不定积分写作： $$ int f(x) , dx = F(x) + C $$ 其中：

( F(x) )是( f(x) )的一个原函数（即( F'(x) = f(x) )），
( C )为任意常数（积分常数），
( int )是积分符号，( f(x) )是被积函数，( dx )表示对( x )积分。

2. 关键特点

常数C的必要性：导数会消除常数项，因此原函数需包含所有可能的常数项。
函数族：结果是一组函数，而非单一函数。例如，( int 2x , dx = x + C )（包含所有抛物线函数）。

3. 与定积分的区别

定积分（如( int_a^b f(x) , dx )）计算的是数值（面积或累积量），结果是一个数；
不定积分的结果是函数表达式，用于描述原函数关系。

4. 应用场景

求解微分方程，
计算曲线下的面积（需结合定积分），
物理学中反推位移、速度等关系。

示例
若( f(x) = 3x )，则： $$ int 3x , dx = x + C $$ 因为( frac{d}{dx}(x + C) = 3x )。

不定积分是微积分的基础工具，强调反导数与常数项的全局性。

网络扩展资料二

无限的

例句

The universe is infinite. (宇宙是无限的。)
He has an infinite amount of patience. (他有无限的耐心。)

用法

“无限的”表示没有限制或界限，可以无限延伸或增加。

解释

“无限的”是一个形容词，用来形容没有限制或界限的事物。它可以用来描述大小、数量、时间、空间等方面的概念。

近义词

无穷的、无尽的、广阔的、无边无际的

反义词

有限的、有限制的、有界限的

积分的

例句

The integral of x is 1/2 x^2. (x的积分是1/2 x^2。)
Calculus is the study of integrals and derivatives. (微积分是研究积分和导数的学科。)

用法

“积分的”用来形容与积分相关的事物或概念。

解释

“积分的”是一个形容词，用来形容与积分相关的事物或概念。积分是微积分中的一个概念，用来计算函数曲线下的面积或体积。

近义词

微积分的、积分学的

反义词

微分的、导数的

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