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hypergroup是什麼意思，hypergroup的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • n. 超廣群

    • 例句

  • But those users are spread among a hyper-crowded market filled win an estimated 3, 800 group buying sites.

    但是這些用戶全都聚集在一個超級擁擠的，擁有近3800個團購網站的市場。

  • Result:In interventional group improved posture hadn't increase operation difficulty or enlongate duration, but reduce time duration of cervical hyper extension.

    結果：幹預組并不增加手術難度及手術時間，但可顯著縮短術中頭頸部過伸位的時間；

  • Results:The endothelium and smooth muscle of aorta of group of hyper cholesterol ***t were damaged severely, while the aorta of control group were only damaged slightly.

    結果：高膽固醇飲食對照組小鼠主動脈内皮及中膜平滑肌損傷嚴重，而運動組病變輕微。

  • They become self-interested and hyper-vigilant, very fearful should they incur the disapproval of the group, which now offers the only support available to them which has group approval.

    他們變得自私和亢奮警惕， 非常可怕如果他們招緻小組的不贊成， 為他們現在提供唯一的支持可利用哪些有小組認同。

  • Heart function index of schoolboys was different from that of schoolgirl in 9 year age group and was hyper to heart function index of schoolgirls in 10, 11and 12 year age group.

    各性别各年齡組間的心功指數差異有顯著性；9歲年齡組男生心功指數與女生差異無顯著性，10、11、12歲年齡組男生心功指數高于女生。

    • 專業解析

    超群（hypergroup）是數學中抽象代數領域的重要概念，是群論結構的擴展形式。其核心特征是通過“超運算”替代傳統二元運算，允許運算結果以集合形式呈現，而非單個元素。該結構由法國數學家F. Marty于1934年首次提出，并在後續研究中形成了系統的公理化框架。

    一、數學定義與公理

    超群由非空集合$H$與超運算$circ: H times H to mathcal{P}(H)$（幂集）構成，需滿足以下公理：

    1. 結合性：$forall a,b,c in H, (a circ b) circ c = a circ (b circ c)$，其中超運算的擴展定義為$A circ B = bigcup_{a in A, b in B} a circ b$
    2. 單位元存在性：存在元素$e in H$使得$forall a in H, e circ a = a circ e = {a}$
    3. 逆元存在性：對任意$a in H$，存在$a^{-1} in H$滿足$e in a circ a^{-1} cap a^{-1} circ a$

    二、分類與性質

    根據超運算特性可分為：

    三、應用領域

    1. 組合數學：用于設計具有重疊覆蓋特性的編碼系統（參考：Springer《代數組合論》）
    2. 量子物理：描述粒子多重态變換規律（參考：《數學物理學報》相關研究）
    3. 密碼學：構建抗量子攻擊的非交換加密協議（參考：IEEE《信息論彙刊》）

    網絡擴展資料

    “Hypergroup”是一個數學領域的術語，在不同語境中有以下含義：

    1. 基本定義
      中文譯為“超群”，指一類特殊的代數結構。它最初源于對群（Group）的擴展，通過引入更靈活的運算規則來研究非傳統對稱性或複雜關系（）。

    2. 數學背景
      在自由Abel群（即整數加法群的直積）的研究中，超群被定義為一種具有多值運算的結構。例如，兩個生成元的自由Abel群上可以構造超群，并分析其與實數加法群的同态關系（）。

    3. 應用領域
      超群理論常見于抽象代數、組合數學和量子物理中，用于描述傳統群論無法完全涵蓋的對稱性現象，如多值操作或高維空間中的相互作用。

    注意：需與“大數據”（中的錯誤關聯）區分，該網頁内容實際與“Hypergroup”無關，可能因标題誤植導緻混淆。

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