特征方程式；本征函數
The eigen function of self-reproductive mode in laser resonator is derived.
導出激光諧振腔自再現模的波型函數。
Wave attenuation properties of rectangular pontoon breakwater were analyzed with eigen - function expansion.
利用特征函數法對矩形浮箱式防浪堤的消浪性能進行分析。
The new method is based on combining perturbation method of eigen-problems with rational approximation of a vector-value function .
提出了一種新的結合特征靈敏度直接法和向量值函數有理逼近的結構動力重分析方法。
In this paper we describe the eigen-function expansion for the boundary value problems of electromagnetic theory of cylindrical grating.
本文介紹利用本征函數展開處理圓拄面光栅電磁理論的邊值問題。
The results show that the eigen spectral functions declined with the increasing of order rapidly. The reconstruction of spectral density function shows that low order approximation is very efficient.
計算結果表明，沖擊射流所形成的脈動壁壓場可用正交分解進行描述，其特征譜函數隨階數的增加而迅速衰減，對譜密度函數進行低階近似也非常有效。
|proper function;特征方程式；本征函數
“Eigen function”（本征函數）是數學和物理學中的一個重要概念，通常與線性算子和特征值問題相關。以下是詳細解釋：
Eigen function 是指滿足以下條件的非零函數：
當一個線性算子（如微分算子、積分算子）作用在該函數上時，結果僅是該函數本身乘以一個标量常數（即特征值，eigenvalue）。數學形式為：
$$
mathcal{L} psi = lambda psi
$$
其中：
如果需要進一步了解具體場景（如特定方程的本征函數形式），可以提供具體問題以便補充說明。
解釋：
eigen function是一個數學術語，指的是一種函數，它是一個線性變換下的不變函數。線上性代數中，一個向量在經過某個線性變換後，可能會發生拉伸或旋轉等變化，但一個eigen function在這些變換後仍保持不變。
用法：
eigen function在數學和物理學領域中被廣泛使用，通常用于解決某些特定的微分方程或線性方程組。例如，eigen function經常被用于量子力學中的薛定谔方程。
例句：
近義詞：
eigen value、特征函數
反義詞：
無
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