特征方程式；本征函数
The eigen function of self-reproductive mode in laser resonator is derived.
导出激光谐振腔自再现模的波型函数。
Wave attenuation properties of rectangular pontoon breakwater were analyzed with eigen - function expansion.
利用特征函数法对矩形浮箱式防浪堤的消浪性能进行分析。
The new method is based on combining perturbation method of eigen-problems with rational approximation of a vector-value function .
提出了一种新的结合特征灵敏度直接法和向量值函数有理逼近的结构动力重分析方法。
In this paper we describe the eigen-function expansion for the boundary value problems of electromagnetic theory of cylindrical grating.
本文介绍利用本征函数展开处理圆拄面光栅电磁理论的边值问题。
The results show that the eigen spectral functions declined with the increasing of order rapidly. The reconstruction of spectral density function shows that low order approximation is very efficient.
计算结果表明，冲击射流所形成的脉动壁压场可用正交分解进行描述，其特征谱函数随阶数的增加而迅速衰减，对谱密度函数进行低阶近似也非常有效。
|proper function;特征方程式；本征函数
“Eigen function”（本征函数）是数学和物理学中的一个重要概念，通常与线性算子和特征值问题相关。以下是详细解释：
Eigen function 是指满足以下条件的非零函数：
当一个线性算子（如微分算子、积分算子）作用在该函数上时，结果仅是该函数本身乘以一个标量常数（即特征值，eigenvalue）。数学形式为：
$$
mathcal{L} psi = lambda psi
$$
其中：
如果需要进一步了解具体场景（如特定方程的本征函数形式），可以提供具体问题以便补充说明。
解释：
eigen function是一个数学术语，指的是一种函数，它是一个线性变换下的不变函数。在线性代数中，一个向量在经过某个线性变换后，可能会发生拉伸或旋转等变化，但一个eigen function在这些变换后仍保持不变。
用法：
eigen function在数学和物理学领域中被广泛使用，通常用于解决某些特定的微分方程或线性方程组。例如，eigen function经常被用于量子力学中的薛定谔方程。
例句：
近义词：
eigen value、特征函数
反义词：
无
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