[流] 擴散過程
The diffusion process seems to be accelerating.
擴散是釋放能量的過程。
The diffusion process seems to be accelerating.
傳播過程看來正在加速。
The diffusion process is concomitant with recrystallization.
高溫擴散過程伴隨着再結晶過程。
Such diffusion process is often affected by the mechanical stresses in the solid.
通常這樣的擴散過程是受到固體裡面内應力的影響。
Distribution of first fitting points on hyperplane is derived in the diffusion process.
求出了一類擴散過程關于超平面的首中點分布。
"擴散過程"（diffusion process）是自然科學和工程技術領域的重要概念，指物質、能量或信息通過隨機運動實現空間分布均勻化的動态機制。該術語在不同學科中具有以下核心内涵：
物理學與化學定義 在經典熱力學中，擴散過程表現為物質粒子從高濃度區域向低濃度區域的淨遷移，其數學描述遵循菲克定律。例如氧氣分子在空氣中的自然擴散，可通過偏微分方程 $frac{partial c}{partial t} = D abla c$ 進行量化建模。
隨機過程理論 概率論将擴散過程定義為連續時間馬爾可夫過程，其狀态變化滿足特定隨機微分方程。布朗運動是該理論的典型實例，愛因斯坦1905年通過擴散方程成功解釋了微粒的隨機遊走現象。
機器學習應用 現代生成式AI中的擴散模型借鑒了物理擴散原理，通過正向噪聲添加和逆向去噪過程實現數據生成。2020年提出的DDPM（Denoising Diffusion Probabilistic Models）算法成功将該過程應用于圖像合成領域。
該術語的跨學科特性使其成為連接微觀粒子行為與宏觀系統演化的關鍵理論工具，在化工分離、環境治理、半導體制造等領域具有廣泛應用價值。
"Diffusion process" 是一個跨學科術語，其核心含義是物質、能量或信息通過隨機運動逐漸傳播的過程。以下是它在不同領域的具體解釋：
物理學/化學
指物質粒子（如氣體分子、液體溶質）因熱運動從高濃度區域向低濃度區域自發遷移的現象。例如糖在水中溶解後均勻分布的過程，遵循菲克定律（Fick's laws）：
$$
frac{partial C}{partial t} = D
abla C
$$
其中$C$為濃度，$D$為擴散系數。
數學（隨機過程）
描述隨機變量隨時間連續變化的馬爾可夫過程，常用隨機微分方程表達：
$$
dX_t = mu(X_t,t)dt + sigma(X_t,t)dW_t
$$
其中$W_t$為布朗運動，$mu$為漂移項，$sigma$為擴散系數。
機器學習（擴散模型）
近年來流行的生成模型（如Stable Diffusion），通過逐步添加噪聲破壞數據，再學習逆向去噪過程生成新樣本。核心分為兩個階段：
該概念在不同學科中的共性在于：均涉及從非平衡态到平衡态的動态演變，且演變方向通常不可逆（熵增原理）。在技術應用中，擴散模型已成為圖像生成領域的重要突破，其優勢在于生成結果的多樣性和穩定性。
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