英:/',saɪkləʊ'tɒmɪk/
adj. 分圓的
The cyclotomic continued proportion is impossible to furnish Qing-times series with a solid basis.
割圓連比例不可能為清代級數論提供堅實的基礎。
In this paper, I first give two methods with which we can determine all the power integral bases in maximal real subfields of cyclotomic fields.
本文首先給出了确定分圓域的極大實子域的幂元整基的兩種方法；
At the same time, Archimedes gives an exact proof on the formula of area of circle, with the method of exhaustion method depending on the Cyclotomic.
劉徽之前，希臘的阿基米德用窮竭法也證明了圓的面積公式。
Cyclotomic continued proportion was the principal method for stu***s on infinite series in the Qing Dynasty, which we still have to go into a step further.
割圓連比例曾是清代無窮級數研究中所用的主要方法，但對它的研究目前還不夠充分。
An algorithm for cyclotomic polynomial test is presented based on that all the roots of a cyclotomic polynomial are unity. The algorithm is directed. ****** and realized easily.
本文利用分圓多項式的所有根是單位根的性質，直接從給定的多項式入手，提出了判定一個多項式是否為分圓多項式的算法．算法簡單明了，易于實現．。
Cyclotomic（分圓）是數學領域的重要術語，源自希臘語“κύκλος”（kuklos，意為“圓”）和“τομή”（tomē，意為“切割”），字面含義為“将圓等分”。該詞主要用于描述與單位根（roots of unity）相關的數學對象，核心概念包括分圓多項式（cyclotomic polynomials）和分圓域（cyclotomic fields）。
分圓多項式定義為形如$$Phin(x) = prod{substack{1 le k le ngcd(k,n)=1}} left(x - e^{2pi i k/n}right)$$的多項式，其中$n$為正整數。其根是單位圓的$n$次本原單位根。例如，$Phi_3(x) = x + x + 1$的根為$e^{2pi i/3}$和$e^{4pi i/3}$。這類多項式在代數數論中用于研究環結構和素理想分解。
分圓域是複數域$mathbb{C}$的子域，定義為$mathbb{Q}(zeta_n)$，其中$zeta_n$是$n$次本原單位根。例如，當$n=5$時，分圓域$mathbb{Q}(zeta_5)$包含所有五次單位根生成的數，其擴張次數為歐拉函數$phi(5)=4$。此類域在費馬大定理的證明中起到關鍵作用。
“Cyclotomic”是一個形容詞，在不同領域中有不同的釋義，但需注意其使用場景的差異：
數學領域（主要用法）
指“分圓的”或“割圓的”，常與多項式和數論相關。例如：
醫學領域（較少見）
譯為“睫狀肌切開術的”，可能與眼科手術相關，但此用法極少見且權威性存疑。
詞源分析：
單詞由希臘語詞根“cyclo-”（圓）和“-tomic”（切割）構成，字面意為“分割圓”。數學釋義更貼合此詞源，而醫學釋義可能是特定領域的術語延伸，需謹慎參考語境。
建議：
學術場景下優先采用數學釋義，遇到醫學相關文本時建議結合上下文或專業資料确認。
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