英:/',saɪkləʊ'tɒmɪk/
adj. 分圆的
The cyclotomic continued proportion is impossible to furnish Qing-times series with a solid basis.
割圆连比例不可能为清代级数论提供坚实的基础。
In this paper, I first give two methods with which we can determine all the power integral bases in maximal real subfields of cyclotomic fields.
本文首先给出了确定分圆域的极大实子域的幂元整基的两种方法；
At the same time, Archimedes gives an exact proof on the formula of area of circle, with the method of exhaustion method depending on the Cyclotomic.
刘徽之前，希腊的阿基米德用穷竭法也证明了圆的面积公式。
Cyclotomic continued proportion was the principal method for stu***s on infinite series in the Qing Dynasty, which we still have to go into a step further.
割圆连比例曾是清代无穷级数研究中所用的主要方法，但对它的研究目前还不够充分。
An algorithm for cyclotomic polynomial test is presented based on that all the roots of a cyclotomic polynomial are unity. The algorithm is directed. ****** and realized easily.
本文利用分圆多项式的所有根是单位根的性质，直接从给定的多项式入手，提出了判定一个多项式是否为分圆多项式的算法．算法简单明了，易于实现．。
Cyclotomic（分圆）是数学领域的重要术语，源自希腊语“κύκλος”（kuklos，意为“圆”）和“τομή”（tomē，意为“切割”），字面含义为“将圆等分”。该词主要用于描述与单位根（roots of unity）相关的数学对象，核心概念包括分圆多项式（cyclotomic polynomials）和分圆域（cyclotomic fields）。
分圆多项式定义为形如$$Phin(x) = prod{substack{1 le k le ngcd(k,n)=1}} left(x - e^{2pi i k/n}right)$$的多项式，其中$n$为正整数。其根是单位圆的$n$次本原单位根。例如，$Phi_3(x) = x + x + 1$的根为$e^{2pi i/3}$和$e^{4pi i/3}$。这类多项式在代数数论中用于研究环结构和素理想分解。
分圆域是复数域$mathbb{C}$的子域，定义为$mathbb{Q}(zeta_n)$，其中$zeta_n$是$n$次本原单位根。例如，当$n=5$时，分圆域$mathbb{Q}(zeta_5)$包含所有五次单位根生成的数，其扩张次数为欧拉函数$phi(5)=4$。此类域在费马大定理的证明中起到关键作用。
“Cyclotomic”是一个形容词，在不同领域中有不同的释义，但需注意其使用场景的差异：
数学领域（主要用法）
指“分圆的”或“割圆的”，常与多项式和数论相关。例如：
医学领域（较少见）
译为“睫状肌切开术的”，可能与眼科手术相关，但此用法极少见且权威性存疑。
词源分析：
单词由希腊语词根“cyclo-”（圆）和“-tomic”（切割）构成，字面意为“分割圆”。数学释义更贴合此词源，而医学释义可能是特定领域的术语延伸，需谨慎参考语境。
建议：
学术场景下优先采用数学释义，遇到医学相关文本时建议结合上下文或专业资料确认。
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