cubics是什麼意思，cubics的意思翻譯、用法、同義詞、例句

類别

CET4,CET6,IELTS,SAT

n. 三次曲線（cubic的複數）

However, most shapes require more points to describe with quadratic curves than cubics.

盡管如此，對于多數形狀，二次要比三次貝塞爾曲線需要更多的點來描述。

cubic spline

三次樣條；三次樣條曲線（線圖）；三次仿樣函數

cubic boron nitride

[材料學]立方氮化硼

cubic meter

立方米

cubic feet

立方英尺

cubic zirconia

立方氧化锆

"cubics" 是 "cubic" 的複數形式，在數學領域主要有兩個緊密相關的核心含義：

三次多項式：指最高次項為三次的多項式。其标準形式為： $$ax + bx + cx + d$$ 其中 (a, b, c, d) 是常數系數，且 (a eq 0)。例如，(2x - 5x + x - 7) 或 (x + 4x) 都是三次多項式。
三次方程：指由三次多項式構成的方程，即形如： $$ax + bx + cx + d = 0$$ 的方程，其中 (a eq 0)。求解這樣的方程就是要找出滿足該等式的 (x) 的值（稱為方程的根或解）。

關鍵點與補充說明：

幾何意義：在解析幾何中，三次多項式或方程通常與一條曲線相關聯，稱為三次曲線。例如，函數 (y = ax + bx + cx + d) 的圖像在笛卡爾坐标系中是一條平滑的曲線，其形狀可能有一個或兩個拐點，并可能表現出局部極大值和極小值。
解的複雜性：與一次（線性）和二次方程不同，三次方程的解的公式（稱為卡丹公式）要複雜得多，涉及複數和開立方運算。所有三次方程都至少有一個實數根，并且最多有三個實數根（計及重根）。
曆史背景：三次方程解的公式在16世紀由意大利數學家（如塔爾塔利亞和卡爾達諾）發現，标志着代數學的重大突破，為後續更高次方程的研究奠定了基礎。

權威來源參考：

Wolfram MathWorld (Cubic Polynomial): 提供了三次多項式的精确定義和基本性質。 (來源：MathWorld - A Wolfram Web Resource)
Encyclopedia Britannica (Cubic Equation): 解釋了三次方程的概念及其在數學中的地位。 (來源：Encyclopædia Britannica)
Khan Academy (Polynomial expressions, equations, & functions | Khan Academy): 介紹了多項式函數，包括三次函數的圖像特征。 (來源：Khan Academy)
The Story of Mathematics (The Cubic Formula): 詳細闡述了三次方程求解公式的曆史發展及其推導過程。 (來源：The Story of Mathematics)

“Cubics”是“cubic”的複數形式，主要在數學和幾何學中使用，具體含義如下：

定義：指最高次數為3的多項式，一般形式為：
$$ ax + bx + cx + d = 0 quad (a eq 0) $$
例如：( x - 2x + 1 = 0 )。
特點：三次方程可能有1個或3個實根，解可通過卡爾達諾公式（Cardano's Method）求得。曆史上，三次方程的求解推動了複數的發展。

如果需要具體例子或進一步擴展，可以結合上下文補充說明。