
[物] 球面波
The only stable solution is the diverging spherical wave.
隻有發散球面波才是唯一穩定解。
For comparison, the incidences of plane and spherical wave are also analyzed.
作為比較,文中也對平面波和球面波的入射進行了分析。
For plane and spherical wave propagation, the analytic expressions of are obtained.
對于平面波和球面波傳播的情況給出了到達角起伏方差的分析表達式。
The plane wave solution and spherical wave solution to free particles are also given.
在自由粒子的情況下給出了粒子的平面波解和球面波解。
The point blast induced spherical wave is the especial instance of the ellipsoid shock wave.
點源球面結構沖擊波是旋轉橢球面沖擊波的特殊情況。
球面波(Spherical Wave) 是指波陣面(波前)呈同心球面狀、從點波源向所有方向均勻傳播的波動形式。其能量在三維空間中呈輻射狀擴散,振幅隨傳播距離增大而衰減。以下是詳細解釋:
基本定義與特性
球面波由一個點狀波源(如點光源、點聲源)産生,波陣面是以波源為中心的球面。根據惠更斯原理,波源每一點都可視為新子波的源點,其包絡面形成新的波陣面。球面波的數學表達式為:
$$ psi(r,t) = frac{A}{r} e^{i(kr - omega t)} $$
其中 ( A ) 為源點振幅,( r ) 為觀察點到波源的距離,( k ) 為波數,( omega ) 為角頻率。振幅與 ( r ) 成反比,體現了能量守恒導緻的幾何衰減。
物理意義與應用場景
與平面波的區别
球面波的波陣面為曲面,振幅隨距離變化;而平面波的波陣面是平面,振幅恒定(理想模型)。當觀察點距離波源極遠時,球面波局部可近似為平面波。
權威參考來源:
(注:部分理論推導參考MIT開放課程《波動與振動》講義,鍊接因平台限制未列出,可檢索“MIT OpenCourseWare Wave Motion”獲取。)
"Spherical wave"(球面波)是物理學中描述波動現象的重要概念,具體含義如下:
球面波指波陣面(wavefront)呈同心球面形狀向外傳播的波,其能量均勻地向所有方向擴散。典型例子包括:
在三維空間中,理想球面波的波動方程解為: $$ psi(r,t) = frac{A}{r} e^{i(kr - omega t)} $$ 其中:
特性 | 球面波 | 平面波 |
---|---|---|
波陣面形狀 | 球面 | 平面 |
振幅變化 | 隨距離衰減 | 保持恒定 |
適用場景 | 點源輻射 | 遠場近似/無限大波源 |
當分析球面波時需注意:在遠場區域($r gg lambda$),球面波局部可近似為平面波,這種近似極大簡化了工程計算。實際應用中還需考慮介質吸收、障礙物衍射等因素對球面波傳播的影響。
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