chaos theory是什麼意思，chaos theory的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

混沌理論

Both quantum mechanics and chaos theory suggest a world constantly in flux.

量子力學和混沌理論都指出世界處在不斷變化中。

Butterfly Effect (Chaos Theory).

蝴蝶效應(混沌理論)。

You ever hear of chaos theory, Ed?

你聽說過混沌理論嗎，愛德？

Chaos theory adds a new way of thinking about relationships.

混沌理論則增加了關于關系的新的思維方式。

I have read many theories as to how Chaos Theory first started.

我已經讀到許多理論如混沌理論最初怎樣發動。

混沌理論（Chaos Theory）是數學與物理學中的一個分支學科，主要研究複雜動态系統中看似隨機的不可預測行為背後存在的内在規律性。這類系統具有對初始條件極度敏感、長期行為難以預測的特性，但其演化過程仍受确定性法則支配，而非真正的隨機性。

蝴蝶效應
由氣象學家愛德華·洛倫茲提出，指微小初始條件差異可能導緻系統長期行為的巨大偏差。例如，亞馬遜雨林的蝴蝶扇動翅膀可能間接引發北半球的飓風。這一現象揭示了複雜系統的非線性特征（來源：洛倫茲1963年論文《Deterministic Nonperiodic Flow》）。
分形結構
數學家曼德博（Benoît Mandelbrot）發現，混沌系統常呈現自相似幾何形态，如海岸線、雲層邊界等自然現象均符合分形規律，這類結構可通過疊代方程生成（來源：《科學》期刊1980年分形幾何專題）。
吸引子類型
混沌系統在相空間中趨向于特定軌迹，例如洛倫茲吸引子呈現雙螺旋形态。區别于穩定系統的定點吸引子，混沌吸引子具有無限嵌套的層次結構（來源：Springer《非線性動力學》教科書）。

混沌理論（Chaos Theory）是研究複雜動力系統中表面無序行為背後内在規律的理論，其核心觀點是“确定性系統可能表現出不可預測的長期行為”。以下是詳細解釋：

定義：混沌理論屬于非線性科學範疇，關注系統在确定性條件下因初始微小擾動導緻的長期行為不可預測性，即“對初始條件的極度敏感”（如）。這種系統既非完全隨機，又無法用傳統線性模型描述。
起源：由美國氣象學家Edward Lorenz于1963年提出，他通過氣象模型發現“蝴蝶效應”——即蝴蝶扇動翅膀可能引發遠方的飓風（，）。

混沌系統是确定性的，例如洛倫茲方程： $$ frac{dx}{dt} = sigma(y - x) frac{dy}{dt} = x(rho - z) - y frac{dz}{dt} = xy - beta z $$ 其中微小參數變化會導緻解的巨大差異（，）。

如需進一步了解具體數學模型或應用案例，可參考高權威性來源（如、2、7）。