antisomorphism是什麼意思，antisomorphism的意思翻譯、用法、同義詞、例句
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反極同形性
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“Antisomorphism”是一個數學術語，通常指兩個代數結構之間的一種特殊映射關系。以下是詳細解釋：
核心定義
Antisomorphism（反同構）是指兩個結構（如環、群或代數）之間的雙射映射φ：A→B，滿足：
$$
φ(a cdot b) = φ(b) cdot φ(a)
$$
其中左邊的“·”是原結構的運算，右邊的“·”是目标結構的運算。這與同構（isomorphism）的關鍵區别在于運算順序的反轉。
關鍵特性
- 運算順序反轉：對乘法運算不保持順序，例如在環中，若原結構滿足a·b，則映射後變為φ(b)·φ(a)。
- 加法保持性：通常對加法運算仍保持線性，即φ(a + b) = φ(a) + φ(b)。
- 雙射性：既是單射也是滿射，因此存在逆映射。
常見應用場景
- 矩陣代數：矩陣轉置操作是一個經典的反同構，例如φ(A) = Aᵀ，滿足(AB)ᵀ = BᵀAᵀ。
- 四元數共轭：四元數的共轭運算也表現出反同構性質。
- 範疇論：在範疇中，反函子（contravariant functor）可視為一種範疇間的反同構。
相關概念
- Anti-automorphism（反自同構）：當A=B時，即結構自身的反同構，例如複數共轭。
- Isomorphism vs. Antisomorphism：兩者均為結構等價，但後者通過反轉運算實現。
注意事項
該詞有時拼寫為anti-isomorphism，尤其在強調與同構的對立性時。在物理中類似概念可見于某些對稱性破缺模型。
網絡擴展資料二
詞性：名詞
發音：[ˌæntiˈsɒməfɪzəm]
定義： 反同構（antisomorphism）是指一種保持兩個結構的不同性質的映射，其中一個結構通過其元素之間的特定關系定義。在數學中，反同構是兩個結構（通常是代數結構）之間的映射，它們保持結構的不同性質。
例句：
- The antisomorphism between the two algebraic structures was critical to understanding the relationship between the two.（兩個代數結構之間的反同構對于理解兩者之間的關系至關重要。）
- The antisomorphism of the proteins in the human body is a key factor in maintaining health.（人體内蛋白質的反同構是保持健康的關鍵因素之一。）
用法：反同構通常用于數學和化學領域，以描述兩個結構之間的關系。它可以幫助人們更好地理解結構之間的不同之處，并為研究它們之間的相互作用提供框架。
解釋：反同構是指兩個結構之間的映射，其中一個結構通過其元素之間的特定關系定義。這種映射保持結構的不同性質，因此對于比較和分析不同結構之間的相似之處和不同之處非常有用。在數學中，反同構通常用于描述代數結構之間的關系，例如環和域之間的關系。在化學中，反同構可以用于描述分子之間的關系，例如立體異構體之間的關系。
近義詞：
- 同構（isomorphism）
- 雙同構（bimorphism）
- 同構映射（isomorphic mapping）
反義詞：
- 同态（homomorphism）
- 單同态（monomorphism）
- 滿同态（epimorphism）
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