antisomorphism是什么意思，antisomorphism的意思翻译、用法、同义词、例句
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反极同形性
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“Antisomorphism”是一个数学术语，通常指两个代数结构之间的一种特殊映射关系。以下是详细解释：
核心定义
Antisomorphism（反同构）是指两个结构（如环、群或代数）之间的双射映射φ：A→B，满足：
$$
φ(a cdot b) = φ(b) cdot φ(a)
$$
其中左边的“·”是原结构的运算，右边的“·”是目标结构的运算。这与同构（isomorphism）的关键区别在于运算顺序的反转。
关键特性
- 运算顺序反转：对乘法运算不保持顺序，例如在环中，若原结构满足a·b，则映射后变为φ(b)·φ(a)。
- 加法保持性：通常对加法运算仍保持线性，即φ(a + b) = φ(a) + φ(b)。
- 双射性：既是单射也是满射，因此存在逆映射。
常见应用场景
- 矩阵代数：矩阵转置操作是一个经典的反同构，例如φ(A) = Aᵀ，满足(AB)ᵀ = BᵀAᵀ。
- 四元数共轭：四元数的共轭运算也表现出反同构性质。
- 范畴论：在范畴中，反函子（contravariant functor）可视为一种范畴间的反同构。
相关概念
- Anti-automorphism（反自同构）：当A=B时，即结构自身的反同构，例如复数共轭。
- Isomorphism vs. Antisomorphism：两者均为结构等价，但后者通过反转运算实现。
注意事项
该词有时拼写为anti-isomorphism，尤其在强调与同构的对立性时。在物理中类似概念可见于某些对称性破缺模型。
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词性：名词
发音：[ˌæntiˈsɒməfɪzəm]
定义： 反同构（antisomorphism）是指一种保持两个结构的不同性质的映射，其中一个结构通过其元素之间的特定关系定义。在数学中，反同构是两个结构（通常是代数结构）之间的映射，它们保持结构的不同性质。
例句：
- The antisomorphism between the two algebraic structures was critical to understanding the relationship between the two.（两个代数结构之间的反同构对于理解两者之间的关系至关重要。）
- The antisomorphism of the proteins in the human body is a key factor in maintaining health.（人体内蛋白质的反同构是保持健康的关键因素之一。）
用法：反同构通常用于数学和化学领域，以描述两个结构之间的关系。它可以帮助人们更好地理解结构之间的不同之处，并为研究它们之间的相互作用提供框架。
解释：反同构是指两个结构之间的映射，其中一个结构通过其元素之间的特定关系定义。这种映射保持结构的不同性质，因此对于比较和分析不同结构之间的相似之处和不同之处非常有用。在数学中，反同构通常用于描述代数结构之间的关系，例如环和域之间的关系。在化学中，反同构可以用于描述分子之间的关系，例如立体异构体之间的关系。
近义词：
- 同构（isomorphism）
- 双同构（bimorphism）
- 同构映射（isomorphic mapping）
反义词：
- 同态（homomorphism）
- 单同态（monomorphism）
- 满同态（epimorphism）
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