n. 伴隨矩陣
adj. 伴隨的
We will have to compute something called the adjoint matrix.
我們要計算這個東西：伴隨矩陣。
The time to integrate adjoint equations can be shortened.
反向積分伴隨方程的時間可以縮短。
In the end we prove that idempotent operator is similar to its adjoint.
最後還證明了幂等算子和它的伴隨是相似的。
Finally, 40 operator pairs constitute adjoint pairs or not are discussed.
最後讨論40個算子對構成伴隨對的情況。
Adjoint matrix of matrix plays an important part during the matrix theory.
矩陣的伴隨矩陣在矩陣理論中有着重要地位。
adjoint matrix
伴隨矩陣
adjoint variable
伴隨變量
adjoint system
伴隨系統；伴隨系
n.|compan;伴隨矩陣
adj.|accompanied/attendant;[數]伴隨的
在數學和工程學領域，"adjoint"（伴隨）是一個多含義的專業術語，其具體定義根據應用場景有所不同：
線性代數中的伴隨矩陣
線上性代數中，伴隨矩陣（Adjoint Matrix）指由原矩陣各元素的代數餘子式構成的轉置矩陣，記為$text{adj}(A)$。它與逆矩陣的關系為$A^{-1} = frac{text{adj}(A)}{det(A)}$，其中$det(A)$為矩陣的行列式（來源：MIT線性代數課程資料）。
量子力學中的伴隨算子
在量子力學中，伴隨算子（Adjoint Operator）描述希爾伯特空間上的線性算子與其對偶空間的關系。例如，算子的厄米共轭（Hermitian Conjugate）即為一種伴隨形式，滿足$langle phi | A^dagger psi rangle = langle Aphi | psi rangle$（來源：Griffiths《量子力學導論》）。
工程優化中的伴隨方法
在控制系統和優化問題中，伴隨方法（Adjoint Method）用于高效計算目标函數的梯度。該方法通過構建與原系統方程對應的伴隨方程，降低大規模參數優化的計算複雜度（來源：IEEE Transactions on Automatic Control）。
泛函分析中的伴隨空間
泛函分析中，伴隨空間（Adjoint Space）指由線性泛函構成的對偶空間，常用于研究微分方程和積分方程的弱解形式（來源：Rudin《泛函分析》）。
微分方程的伴隨方程
在逆問題求解中，伴隨方程（Adjoint Equation）用于修正模型與觀測數據之間的偏差，廣泛應用于氣象預報和地質反演（來源：SIAM應用數學期刊）。
adjoint 是一個多義詞，其含義根據使用領域和語境有所不同，主要分為以下兩類：
在數學中，adjoint 主要指伴隨矩陣或共轭關系，常見于線性代數和泛函分析：
伴隨矩陣（Adjoint Matrix）
指一個方陣的伴隨矩陣，通過将原矩陣的每個元素替換為其代數餘子式并轉置得到。例如，若矩陣 $A$ 的行列式非零，其伴隨矩陣滿足：
$$
A cdot text{adj}(A) = det(A) cdot I
$$
伴隨矩陣在求逆矩陣時起到關鍵作用。
伴隨算子（Adjoint Operator）
在泛函分析中，伴隨算子指希爾伯特空間中滿足特定内積關系的線性算子，廣泛應用于量子力學等領域。
在法語中，adjoint 作為名詞或形容詞，表示副職或助理：
建議根據具體語境選擇合適釋義，數學場景優先參考伴隨矩陣定義，職位相關則用法語釋義。
【别人正在浏覽】