n. 伴随矩阵
adj. 伴随的
We will have to compute something called the adjoint matrix.
我们要计算这个东西：伴随矩阵。
The time to integrate adjoint equations can be shortened.
反向积分伴随方程的时间可以缩短。
In the end we prove that idempotent operator is similar to its adjoint.
最后还证明了幂等算子和它的伴随是相似的。
Finally, 40 operator pairs constitute adjoint pairs or not are discussed.
最后讨论40个算子对构成伴随对的情况。
Adjoint matrix of matrix plays an important part during the matrix theory.
矩阵的伴随矩阵在矩阵理论中有着重要地位。
adjoint matrix
伴随矩阵
adjoint variable
伴随变量
adjoint system
伴随系统；伴随系
n.|compan;伴随矩阵
adj.|accompanied/attendant;[数]伴随的
在数学和工程学领域，"adjoint"（伴随）是一个多含义的专业术语，其具体定义根据应用场景有所不同：
线性代数中的伴随矩阵
在线性代数中，伴随矩阵（Adjoint Matrix）指由原矩阵各元素的代数余子式构成的转置矩阵，记为$text{adj}(A)$。它与逆矩阵的关系为$A^{-1} = frac{text{adj}(A)}{det(A)}$，其中$det(A)$为矩阵的行列式（来源：MIT线性代数课程资料）。
量子力学中的伴随算子
在量子力学中，伴随算子（Adjoint Operator）描述希尔伯特空间上的线性算子与其对偶空间的关系。例如，算子的厄米共轭（Hermitian Conjugate）即为一种伴随形式，满足$langle phi | A^dagger psi rangle = langle Aphi | psi rangle$（来源：Griffiths《量子力学导论》）。
工程优化中的伴随方法
在控制系统和优化问题中，伴随方法（Adjoint Method）用于高效计算目标函数的梯度。该方法通过构建与原系统方程对应的伴随方程，降低大规模参数优化的计算复杂度（来源：IEEE Transactions on Automatic Control）。
泛函分析中的伴随空间
泛函分析中，伴随空间（Adjoint Space）指由线性泛函构成的对偶空间，常用于研究微分方程和积分方程的弱解形式（来源：Rudin《泛函分析》）。
微分方程的伴随方程
在逆问题求解中，伴随方程（Adjoint Equation）用于修正模型与观测数据之间的偏差，广泛应用于气象预报和地质反演（来源：SIAM应用数学期刊）。
adjoint 是一个多义词，其含义根据使用领域和语境有所不同，主要分为以下两类：
在数学中，adjoint 主要指伴随矩阵或共轭关系，常见于线性代数和泛函分析：
伴随矩阵（Adjoint Matrix）
指一个方阵的伴随矩阵，通过将原矩阵的每个元素替换为其代数余子式并转置得到。例如，若矩阵 $A$ 的行列式非零，其伴随矩阵满足：
$$
A cdot text{adj}(A) = det(A) cdot I
$$
伴随矩阵在求逆矩阵时起到关键作用。
伴随算子（Adjoint Operator）
在泛函分析中，伴随算子指希尔伯特空间中满足特定内积关系的线性算子，广泛应用于量子力学等领域。
在法语中，adjoint 作为名词或形容词，表示副职或助理：
建议根据具体语境选择合适释义，数学场景优先参考伴随矩阵定义，职位相关则用法语释义。
【别人正在浏览】