根和平方英文解释翻译、根和平方的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 root-sum square

分词翻译：

根的英语翻译：

base; cause; foot; origin; radix; root; source
【化】 radical
【医】 rad.; radical; radices; radix; rhizo-; root

和平的英语翻译：

peace
【法】 peace

方的英语翻译：

direction; power; side; square

专业解析

一、"根"的汉英释义

1. 数学概念（Mathematics）

中文释义：指方程的解或数字的方根（如平方根、立方根）。
英文对应：
- Root（方程解）：如二次方程的根（roots of quadratic equation）。
- Radical（方根符号）：√ 表示平方根（square root），如 √9=3。
权威来源：
《牛津英语词典》定义 "root" 为 "a value that satisfies an equation" ；《现代汉语词典》明确 "根" 在数学中表示 "方程的解" 。

2. 植物学概念（Botany）

中文释义：植物吸收养分的器官。
英文对应：Root（e.g., plant roots absorb water）。
学术引用：
剑桥词典指出 "root" 是 "the part of a plant that grows underground" 。

二、"平方"的汉英释义

1. 数学运算（Mathematical Operation）

中文释义：一个数自乘的运算（如 (a = a times a)）。
英文对应：
- Square（名词）：如 9 是 3 的平方（9 is the square of 3）。
- Squared（形容词/动词）：如 (x) 读作 "x squared"。
公式表达：
$$ a = a times a $$

权威依据：
《数学术语词典》定义 "square" 为 "the product of a number multiplied by itself" 。

2. 计量单位（Unit of Measurement）

中文释义：面积单位（如平方米、平方千米）。
英文对应：Square（e.g., square meter, square kilometer）。
来源说明：
国际单位制（SI）将 "square metre" 列为标准面积单位。

三、术语关联解析

平方根（Square Root）：
若 (b = a)，则 (b) 是 (a) 的平方根（(b = sqrt{a})）。例如，(sqrt{16} = 4)。

学术参考：
美国数学学会（AMS）将平方根定义为 "a number that produces a specified quantity when multiplied by itself" 。

权威参考文献来源（按引用顺序）：

Oxford English Dictionary, "Root (Mathematics)".
《现代汉语词典》（第7版），商务印书馆。
Cambridge Dictionary, "Root (Botany)".
Dictionary of Mathematical Terms, Springer.
International System of Units (SI), BIPM.
American Mathematical Society, "Glossary of Mathematical Terms".

网络扩展解释

在数学中，“根”和“平方”是两个基础但重要的概念，以下是详细解释：

一、根（Root）

定义：
根通常指方程的解，即满足方程成立的变量值。例如，方程 (x = 4) 的根是 (x = 2) 和 (x = -2)。
在更狭义的情况下，根也指平方根、立方根等，即某数经过若干次乘方后等于原数的值。

平方根：若 (b = a)，则 (b) 是 (a) 的平方根，记为 (b = sqrt{a})。例如，(sqrt{9} = 3) 和 (-3)，但主根（非负根）为 (3)。
根号符号：(sqrt{ }) 表示求平方根，如 (sqrt{16} = 4)。

示例：
方程 (x = 8) 的根是 (x = 2)（立方根），方程 (x + 5x + 6 = 0) 的根是 (x = -2) 和 (x = -3)。

二、平方（Square）

定义：
平方指一个数与其自身相乘的运算，即二次幂。数学上表示为 (a = a times a)。

运算特性：平方的结果总是非负数（实数范围内），如 ((-4) = 16)。
几何意义：平方可表示平面图形的面积，如边长为 (a) 的正方形面积为 (a)。

示例：

(5) 的平方是 (25)（(5 = 25)）。
若一个正方形面积为 (49 , text{m})，则边长为 (sqrt{49} = 7 , text{m})。

三、根与平方的关系

逆运算关系：平方与平方根互为逆运算。例如，先对 (3) 平方得 (9)，再对 (9) 取平方根得 (3)。
方程中的应用：解方程 (x = a) 时，平方根提供了解的途径，即 (x = pmsqrt{a})。

公式表示：
$$
text{若 } x = a quad Rightarrow quad x = pmsqrt{a}
$$

四、实际应用

根：用于计算几何图形的边长、金融中的复利方程解等。
平方：用于计算面积、物理学中的动能公式（(E_k = frac{1}{2}mv)）等。

通过理解这两个概念及其关联，可以更好地解决数学和现实中的问题。