【计】 probability error
在汉英词典视角下，“概率误差”（Probability Error）是一个统计学与测量学中的专业术语，其核心含义如下：
概率误差（Probability Error）
英文对应术语为Probable Error (PE)，特指在一系列观测或测量结果中，存在50%概率使真实值落入的误差范围。它表征了测量值围绕其均值（或期望值）的离散程度，本质上是衡量观测结果可靠性的指标。
数学定义与计算
对于服从正态分布的随机变量，概率误差与标准差（σ）存在固定换算关系：
$$
PE = 0.6745 sigma
$$
其中：
$$
sigma = sqrt{frac{sum_{i=1}^{n}(x_i - bar{x})}{n-1}}
$$
这一关系表明，在正态分布中，均值±PE的区间恰好覆盖50%的数据概率密度。
应用场景
概率误差传统应用于：
现代统计学中的定位
随着统计学发展，概率误差已逐步被标准误差（Standard Error, SE） 和置信区间（Confidence Interval） 取代。因后者能更灵活地表达不同置信水平（如95%）下的误差边界，适用性更广。当前PE主要见于部分工程标准或历史文献中。
权威参考来源（基于术语定义与历史背景）：
注：由于术语的历时性演变，建议在学术或工程实践中优先使用“标准差”或“置信区间”以确保表述的通用性。
“概率误差”并非统计学或概率论中的标准术语，但其含义可根据上下文从以下角度理解：
测量中的随机误差概率分布
在实验科学中，随机误差通常服从正态分布（高斯分布）。此时，“概率误差”可指误差在一定概率范围内的区间。例如，50%概率误差可能对应平均绝对误差（MAE），计算公式为：
$$
text{MAE} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n |x_i - mu|
$$
其中$mu$为真值，$x_i$为测量值。这种误差表示测量值偏离真值的平均幅度，并对应一定的概率覆盖范围。
统计估计的误差范围
在参数估计中，误差常与置信区间关联。例如，若估计值的95%置信区间为$[hat{theta}-d, hat{theta}+d]$，则$d$可视为“95%概率下的误差限”，反映估计值偏离真值的最大可能范围。
概率预测模型的误差
在机器学习中，概率预测（如分类模型的概率输出）的误差可通过Brier分数 或对数损失 衡量。例如，Brier分数计算预测概率与实际二分类结果的均方误差：
$$
text{Brier Score} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n (p_i - y_i)
$$
其中$p_i$为预测概率，$y_i$为实际结果（0或1）。
特定领域术语
某些领域（如弹道学）可能用“概率误差”指代特定含义。例如，在火炮射击中，50%概率误差表示半数弹着点落在以目标为中心的正负该误差范围内。
注意事项：
建议根据实际应用场景进一步明确该术语的具体定义。
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