概率分布英文解释翻译、概率分布的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 probability distribution
【经】 probability distribution

分词翻译：

概的英语翻译：

approximate; deportment; general

率的英语翻译：

frank; hasty; lead; modulus; quotiety; rash; rate; ratio; usually
【医】 rate
【经】 rater.

分布的英语翻译：

【化】 distribution
【医】 distribution; supply

专业解析

概率分布（Probability Distribution）是概率论与统计学中的核心概念，指通过数学函数描述随机变量所有可能取值及其对应概率的规律性呈现。从汉英词典角度，其英文对应术语为"Probability Distribution"，强调对随机现象结果的系统性量化表达。

定义与数学表示

概率分布包含两个基本要素：

样本空间：随机变量$X$所有可能取值的集合
概率测度：满足$sum P(X=xi) = 1$（离散型）或$int{-infty}^{infty} f(x)dx = 1$（连续型）

离散型常用概率质量函数（PMF），连续型则用概率密度函数（PDF）描述，累积分布函数（CDF）$F(x) = P(X leq x)$为两者通用表达形式。

主要分类

离散分布：伯努利分布、二项分布、泊松分布
连续分布：正态分布（钟形曲线）、指数分布、t分布
多元分布：协方差矩阵描述的多维联合分布

典型应用

保险精算：通过泊松分布预测理赔概率（参考：美国精算师协会研究）
质量管控：6σ理论基于正态分布（来源：NIST手册）
机器学习：朴素贝叶斯分类器依赖先验分布（引自：MIT AI课程材料）

权威参考文献：

茆诗松《概率论与数理统计教程》高等教育出版社
Khan Academy概率课程Probability distributions | Statistics
Wolfram MathWorld词条Probability Distribution

网络扩展解释

概率分布是统计学和概率论中的核心概念，用于描述随机变量所有可能取值及其对应概率的数学表达。它揭示了事件发生的规律性，是数据分析、机器学习、风险评估等领域的基础工具。以下从定义、分类和典型示例三个方面展开说明：

一、核心定义

概率分布通过数学函数（如概率质量函数PMF、概率密度函数PDF）描述：

离散型变量：每个可能取值有明确的概率（如抛硬币结果）
连续型变量：概率通过区间积分计算（如测量误差的分布）

二、主要分类

离散概率分布
- 特点：有限或可数无限个取值
- 常见类型：
  - 二项分布（如10次抛硬币出现正面的次数）
  - 泊松分布（如单位时间接到的电话次数）
  - 几何分布（首次成功所需的试验次数）
连续概率分布
- 特点：取值充满某个区间
- 典型代表：
  - 正态分布（自然界多数现象的分布，如人类身高） $$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$
  - 指数分布（无记忆性，如设备故障间隔时间）
  - 均匀分布（如理想化随机数生成）

三、关键特征量

所有概率分布都可通过以下参数刻画：

期望值（均值）：分布的中心位置
方差：数据离散程度的度量
偏度：分布对称性的表征
峰度：分布尖锐程度的指标

应用示例

金融领域：用对数正态分布建模股票价格
质量控制：通过正态分布设定产品规格限
保险精算：利用泊松分布预测理赔次数

理解概率分布的特性，能帮助我们在面对不确定性时建立量化分析框架。实际应用中需根据数据类型（离散/连续）和问题背景（如是否要求无记忆性）选择合适的分布模型。