分离系数形式英文解释翻译、分离系数形式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 detached coefficient form

【化】 separation coefficient; separation factor

form; format; modality; shape
【法】 form

分离系数形式（Separated Coefficient Form）是数学运算中用于简化多项式操作的一种表达方式，常见于线性代数与多项式运算领域。其核心是将多项式的系数与变量分离处理，通过独立运算系数部分来提升计算效率。

定义与应用场景
在多项式乘法中，分离系数法通过将两个多项式的系数单独提取并排列成数组，利用卷积定理进行运算。例如，对于( P(x) = a_0 + a_1x + a_2x )和( Q(x) = b_0 + b_1x )，其系数分离后可表示为[ [a_0, a_1, a_2] ]与[ [b_0, b_1] ]，通过系数相乘与错位相加完成多项式乘法。
工程与计算机领域的扩展
在信号处理中，分离系数形式被用于快速傅里叶变换（FFT）算法，通过分解系数矩阵降低计算复杂度。例如，有限冲激响应（FIR）滤波器的设计中，系数分离可简化滤波器结构的实现。
数学教材中的权威解释
《线性代数及其应用》（David C. Lay著）指出，该方法通过减少变量符号的重复书写，使高阶多项式运算更易于编程实现。例如，计算( (3x + 2x + 1)(4x + 5) )时，仅需对系数序列[]和[]进行三次乘法与两次加法即可得到结果系数。

"分离系数形式"（detached coefficient form）是数学和计算领域中的专业术语，主要指通过分离系数进行表达式简化的方法。以下是详细解释：

该术语特指在多项式运算中，将各项系数单独提取出来进行计算的形式。例如，在多项式除法中，省略变量符号仅保留系数参与运算，最后再补回变量部分。

需注意与化学中的"分离系数"（表征物质萃取分离效果）及金融分析中的"分离系数"（衡量股票与市场波动关系）区别，后者属于不同学科术语。

如需进一步了解具体数学操作步骤，可参考的分离系数法详细说明。